Сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами на расстоянии 1 м равна 1 Н. Определите эти заряды в СИ и в СГС

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#6.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие </h3>
    <p>
        $6.1.2.$ Сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами на расстоянии $1$ м равна $1$ Н. Определите эти заряды в СИ и в СГС
    </p>

    <h3>Решение</h3>
    <p>
        Из закона Кулона:

$$F_k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot \frac{q^2}{r^2}$$
$$q=\sqrt{4\pi\varepsilon_0r^2F_k}=1.112\cdot 10^{-10}\text{ Кл}$$
В системе СГСЭ (сантиметр-грамм-секунда электростатическая) $\varepsilon_0=1$, сила Кулона задаётся как $F_k=\frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$, значит
$$q_{cgs}=\sqrt{F_k}\cdot r$$
Также нужно учесть, что в СГС сила измеряется в динах 1 дин = 1 г·см/с$^2$, а расстояние - в сантиметрах.
$$q_{cgs}=\sqrt{F_k}\cdot r=\sqrt{1H}\cdot 1 \text{ м}$$
$$q_{cgs}=\sqrt{100000}\cdot 100\text{ см }\cdot\text{ дин}^{\frac{1}{2}}$$
$$q_{cgs}=3.16\cdot 10^4\text{ см }\cdot\text{ дин}^{\frac{1}{2}}$$

    <h4>Ответ</h4>
    <p>
        $1.112\cdot 10^{-10}$ Кл; $3.16\cdot 10^4$ см$\cdot$ дин$^{\frac{1}{2}}$
    </p>
    <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;">
      Artem Levko<br>
    </p>


<footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>