Решение

1. В системе СИ:
По закону Кулона:
$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{q^2}{r^2}$$
Выразим величину заряда $q$:
$$q = \sqrt{4\pi\varepsilon_0 r^2 F} = r\sqrt{4\pi\varepsilon_0 F}$$
Подставим численные данные ($F = 1\text{ Н}$, $r = 1\text{ м}$, $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \cdot 10^9\text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$):
$$q = \sqrt{\frac{1 \cdot 1^2}{9 \cdot 10^9}} = \frac{1}{3 \cdot 10^4 \cdot \sqrt{10}} \approx 1.05 \cdot 10^{-5}\text{ Кл}$$

2. В системе СГСЭ:
В абсолютной электростатической системе коэффициент пропорциональности равен единице, а закон Кулона имеет вид:
$$F = \frac{q_{\text{сгс}}^2}{r^2}$$
Откуда выражаем заряд:
$$q_{\text{сгс}} = r\sqrt{F}$$
В системе СГС расстояние измеряется в сантиметрах ($r = 1\text{ м} = 100\text{ см}$), а сила — в динамиках ($1\text{ Н} = 10^5\text{ дин}$):
$$q_{\text{сгс}} = 100 \cdot \sqrt{10^5} = 100 \cdot 316.2 \approx 3.16 \cdot 10^4\text{ СГСЭ}$$