1.3.1 | правка #11698 | Решения Савченко

Условие

1.3.1. Из одной и той же точки вертикально вверх с интервалом времени $\Delta t$ выброшены два шарика со скоростью $$v$$ . Через какое время после вылета второго шарика они столкнутся?

Решение

Скорость первого шарика через промежуток времени $\Delta t$ :

$v_0 = v - g \Delta t$

Относительная скорость 1 и 2-го шариков будет оставаться постоянной и равной:

$отн$$v_{отн} = g \Delta t$$$

Между, тем за время $\Delta t$ , 1-й шарик поднялся на высоту

$L = v_0 \Delta t - \frac{g \Delta t^2}{2}$

Время, через которое они столкнуться найдем как:

$отн$$t = \frac{L}{v_{отн}}$$$

$\fbox{$t = \frac{v}{g} - \frac{\Delta t}{2}$}$

Ответ

$t = v/g − \Delta t/2$