Правка разделов «Решение», «Ответ»
ru/1.3.20.md
+3 −3
| ### Условие: | |||
| $1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$ | |||
| ### Решение: | |||
|  | |||
| Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет | |||
| $$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$$ | |||
| На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна | |||
| $$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$$ | |||
| @@ -16,19 +16,19 @@Решение: | |||
| Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | |||
| − | $$a = \omega^2 R=0 | ||
| + | $$a = \omega^2 R=0.034\text{ м/c}^2$$ | ||
| На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна | |||
| $$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$$ | |||
| Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | |||
| − | $$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0 | ||
| + | $$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0.017\text{ м/c}^2$$ | ||
| #### Ответ: | |||
| − | $\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0 | ||
| + | $\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0.034\text{ м/c}^2.\\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0.017\text{ м/c}^2.\end{array}$ | ||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$ | $1.3.20$. Определите скорость и ускорение, которыми обладают точки земной поверхности на экваторе и в Санкт-Петербурге из-за участия Земли в суточном вращении. Радиус Земли принять равным $6400 \,км$. Широта Санкт-Петербурга $60^{\circ}.$ | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |  | ||
| Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет | Земля вращается вокруг своей оси с периодом в $T = 24\;ч$. Таким образом, цикловая частота вращения состваляет | ||
| $$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$$ | $$\omega = \frac{2 \pi}{T} = 7.3 \cdot 10^{-5} \; c^{-1}$$ | ||
| На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна | На экваторе $\varphi = 0^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R$. А скорость будет равна | ||
| $$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$$ | $$v = \omega R=1675\text{ км/ч, }$$ | ||
| @@ -16,19 +16,19 @@Решение: | |||
| Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | ||
| $$a = \omega^2 R=0 |
$$a = \omega^2 R=0.034\text{ м/c}^2$$ | ||
| На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна | На широте $\varphi = 60^{\circ}$, расстояние до оси вращение составляет $r =R\cdot \cos\varphi$. А скорость будет равна | ||
| $$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$$ | $$v = \omega R\cdot \cos\varphi=838\text{ км/ч, }$$ | ||
| Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | Ускорение, связанное с суточным вращением, найдем как | ||
| $$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0 |
$$a = \omega^2 R\cdot \cos\varphi=0.017\text{ м/c}^2$$ | ||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0 |
$\begin{array}{l}v_\text{э}=1675\text{ км/ч, }a_\text{э}=0.034\text{ м/c}^2.\\\v_{\text{л}}=838\text{ км/ч, }a_{\text{л}}=0.017\text{ м/c}^2.\end{array}$ | ||