Правка раздела «Решение»
ru/1.5.3.md
+5 −3
| ### Условие: | |||
| $1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина? | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| @@ -8,17 +8,19 @@Решение: | |||
| Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| − | Согласно | ||
| + | Согласно чертежу | ||
| $$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$ | |||
| и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью) | |||
| − | $$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Таким образом, выражая $v_w$ | ||
| + | $$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Таким образом, выражая $v_w$ | ||
| + | |||
| + | $$\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$$ | ||
| ### Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина? | $1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина? | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| @@ -8,17 +8,19 @@Решение: | |||
| Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок | Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок | ||
|  |
 | ||
| Согласно |
Согласно чертежу | ||
| $$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$ | $$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$ | ||
| и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью) | и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью) | ||
| $$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Таким образом, выражая $v_w$ |
$$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ Таким образом, выражая $v_w$ | ||
| $$\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$$ | |||
| ### Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$ | ### Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$ | ||