| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.5">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.5">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина? | | $1.5.3$ Клин, имеющий угол $30^{\circ}$, лежит на горизонтальной плоскости. Вертикальный стержень, опускающийся со скоростью $v$, заставляет клин скользить по этой плоскости. Какова скорость клина? |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="statement.png" | | <img src="statement.png" |
| loading="lazy" width="180" /> | | loading="lazy" width="180" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| К задаче 1.5.2 | | К задаче 1.5.2 |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <p>Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок</p> | | <p>Во-первых, мы предполагаем, что трение отсутствует. Для лучшего понимания проблемы рассмотрим следующий рисунок</p> |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="1.5.3.png" | | <img src="1.5.3.png" |
| loading="lazy" alt="1.5.3" width="200" /> | | loading="lazy" alt="1.5.3" width="200" /> |
| <figcaption> | | <figcaption> |
| Движение клина и стержня | | Движение клина и стержня |
| </figcaption> | | </figcaption> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| Согласно рисунку | | Согласно рисунку |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| $$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$ | | $$\tan{30^\circ}=\frac{S_r}{S_w}$$ |
| </center> | | </center> |
| <p> | | <p> |
| и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью) | | и это соотношение справедливо и для скоростей, поскольку движение равномерное (с постоянной скоростью) |
| </p> | | </p> |
| <center> | | <center> |
| $$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ | | $$\tan{30^\circ}=\frac{v}{v_w}=\frac{\sqrt{3}}{3}$$ |
| </center> | | </center> |
| Таким образом, выражая $v_w$ | | Таким образом, выражая $v_w$ |
| <center> | | <center> |
| $\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$ | | $\boxed{v_w=v\sqrt{3}}$ |
| </center> | | </center> |
| <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> | | <p style="text-align: right; font-style: italic; font-size: 14;"> |
| BSc. Luis Daniel Fernández Quintana<br> | | BSc. Luis Daniel Fernández Quintana<br> |
| Physics Department (FCNE)<br> | | Physics Department (FCNE)<br> |
| Universidad de Oriente, Cuba<br> | | Universidad de Oriente, Cuba<br> |
| </p> | | </p> |
| | | |
| | | |
| <h3> Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$</h3> | | <h3> Ответ: $v_w=v\sqrt{3}$</h3> |
| | | |
| <br> | | <br> |
| | | |
| <footer class="row container"> | | <footer class="row container"> |
| <p> | | <p> |
