2.3.9 | до правки #11997 | Решения Савченко

Условие

2.3.9. Из длинной полоски резины жесткости $$k$$ сделали рогатку. Найдите кинетическую энергию «снаряда», выпущенного из этой рогатки, если резину растянули с силой $$F$$ и затем отпустили.

Решение

Рогатку расстянули на расстояние $$x$$ c двух концов: $\frac{F}{2}=kx$ $x=\frac{F}{2k}\quad(a)$ Энергия растяжение резинки при этом стала равна: $упр$E_{упр}=\frac{kx^2}{2}$$ $упр$E_{упр}=\frac{kF^2}{8k^2}$$ $упр$E_{упр}=\frac{F^2}{8k}$$ Из закона сохранение энергии, вся потенциальная энергия пружины $упр$E_{упр}$$ переходит в кинетическую энергию шарика $к$E_{к}$$ : $упрк$E_{упр}=E_к$$ $к$E_к=\frac{F^2}{8k}$$

Ответ

$к$E_к=\frac{F^2}{8k}$$