Правка раздела «Решение»
ru/3.2.16.md
+1 −1
| ### Условие | |||
| $3.2.16.$ Тяжелая тележка скатывается с ускорением $a$ по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите период колебаний маятника длины $l$, установленного на тележке. | |||
|  | |||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие | |||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| Период колебаний маятника на наклонной тележке, можно найти по известной формуле для периода колебания математического маятника, перейдя в инерциальную систему отсчёта тележки $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g^*}}\quad(1)$$ Где $\vec{g}^*$ ускорение инерциональной системы отчёта $$\vec{g}^*=\vec{g}-\vec{a}$$ По теореме косинусов, найдём значение модуля вектора $\vec{g}^*$ $$(g^{*})^2=a^2+g^2-2ag\cos\alpha$$ Откуда $$\boxed{g^*=\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}$$ Подставляем в выражение $(1)$ и находим период колебаний маятника $$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}}}$$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$T=2\pi\sqrt{l/{\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}}$$ | |||
| ещё строк без изменений 3 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.2.16.$ Тяжелая тележка скатывается с ускорением $a$ по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите период колебаний маятника длины $l$, установленного на тележке. | $3.2.16.$ Тяжелая тележка скатывается с ускорением $a$ по наклонной плоскости, образующей угол $\alpha$ с горизонтом. Найдите период колебаний маятника длины $l$, установленного на тележке. | ||
|  |  | ||
| @@ -6,7 +6,7 @@Условие | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  |
 | ||
| Период колебаний маятника на наклонной тележке, можно найти по известной формуле для периода колебания математического маятника, перейдя в инерциальную систему отсчёта тележки $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g^*}}\quad(1)$$ Где $\vec{g}^*$ ускорение инерциональной системы отчёта $$\vec{g}^*=\vec{g}-\vec{a}$$ По теореме косинусов, найдём значение модуля вектора $\vec{g}^*$ $$(g^{*})^2=a^2+g^2-2ag\cos\alpha$$ Откуда $$\boxed{g^*=\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}$$ Подставляем в выражение $(1)$ и находим период колебаний маятника $$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}}}$$ | Период колебаний маятника на наклонной тележке, можно найти по известной формуле для периода колебания математического маятника, перейдя в инерциальную систему отсчёта тележки $$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g^*}}\quad(1)$$ Где $\vec{g}^*$ ускорение инерциональной системы отчёта $$\vec{g}^*=\vec{g}-\vec{a}$$ По теореме косинусов, найдём значение модуля вектора $\vec{g}^*$ $$(g^{*})^2=a^2+g^2-2ag\cos\alpha$$ Откуда $$\boxed{g^*=\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}$$ Подставляем в выражение $(1)$ и находим период колебаний маятника $$\boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{l}{\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}}}$$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$T=2\pi\sqrt{l/{\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}}$$ | $$T=2\pi\sqrt{l/{\sqrt{a^2+g^2-2ag\cos\alpha}}}$$ | ||
| ещё строк без изменений 3 | |||