Решение

Для решения данной задачи необходимо знать основы дифференциально-интегрального исчисления (или формулу площади под графиком квадратичной гиперболы). Малый участок нити, находящийся на расстоянии a от исследуемой точки и имеющий длину $da$, имеет заряд $\rho\cdot da$ и создаёт в точке напряжённость

$$dE=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\rho\cdot da}{a^2}$$

Проинтегрируем по всей длине нити:

$$E=\int_x^{x+l}\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{\rho\cdot da}{a^2}=\frac{\rho}{4\pi\varepsilon_0}\left(-\frac{1}{x+l}+\frac{1}{x}\right)$$

Упрощаем:

$$E=\frac{\rho{l}}{4\pi\varepsilon_0x(x+l)}$$