Правка раздела «Решение»
ru/2.7.20.md
+1 −14
| ### Условие | |||
| $2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах α между силой и горизонталью катушка станет | |||
| ускоряться в сторону натянутой нити? | |||
|  | |||
| @@ -8,18 +8,5 @@Условие | |||
| ### Решение | |||
| − | Будем рассматривать моменты сил относительно точки касания \textbf{O} катушки с поверхностью, так как не знаем, в какую сторону направлена сила трения. Относительно этой точки ненулевой момент имеет только сила \textbf{F}. | ||
| − | Отметим такой \alpha = \theta, что при этом угле линия действия силы \textbf{F} проходит через точку касания \textbf{O}. | ||
| − | 1) при \alpha \succ \theta момент силы \textbf{F} направлен на читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется влево. | ||
| − | 2) при \alpha \prec \theta момент силы \textbf{F} направлен от читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется вправо, то есть в сторону натянутой нити. | ||
| − | 3) при \alpha = \theta момент силы \textbf{F} нулевой - катушка не вращается. | ||
| − | |||
| − | Из геометрии находим: | ||
| − | \cos(\theta) = frac{r}{R} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | #### Ответ | ||
| − | |||
| − | \alpha \in (0; \arccos(\frac{r/R})) | ||
| − | |||
| + |  | ||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах α между силой и горизонталью катушка станет | $2.7.20.$ На горизонтальной плоскости лежит катушка ниток. Катушку тянут за нитку. При каких углах α между силой и горизонталью катушка станет | ||
| ускоряться в сторону натянутой нити? | ускоряться в сторону натянутой нити? | ||
|  |  | ||
| @@ -8,18 +8,5 @@Условие | |||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Будем рассматривать моменты сил относительно точки касания \textbf{O} катушки с поверхностью, так как не знаем, в какую сторону направлена сила трения. Относительно этой точки ненулевой момент имеет только сила \textbf{F}. |  | ||
| Отметим такой \alpha = \theta, что при этом угле линия действия силы \textbf{F} проходит через точку касания \textbf{O}. | |||
| 1) при \alpha \succ \theta момент силы \textbf{F} направлен на читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется влево. | |||
| 2) при \alpha \prec \theta момент силы \textbf{F} направлен от читателя перпендикулярно плоскости рисунка и, следовательно, катушка ускоряется вправо, то есть в сторону натянутой нити. | |||
| 3) при \alpha = \theta момент силы \textbf{F} нулевой - катушка не вращается. | |||
| Из геометрии находим: | |||
| \cos(\theta) = frac{r}{R} | |||
| #### Ответ | |||
| \alpha \in (0; \arccos(\frac{r/R})) | |||