Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #12439 предыдущая #11265 ← раньше
ru/5.2.10.md +11 −3
@@ -1,11 +1,19 @@
### Условие:
$5.2.10.$ Отверстие в стенке перекрыто цилиндрической пробкой. На поверхности пробки прорезан узкий винтовой канал с шагом $h$. По одну сторону стенки находится разреженный газ, по другую — вакуум. Молекулы газа легко поглощаются стенками канала. Пробка вращается с угловой скоростью $\omega$. Какой скоростью будут обладать молекулы, прошедшие по каналу?
−![|379x296, 67%](../../img/5.2.10/statement.png)
+![К задаче $5.2.10$|464x366, 30%](../../img/5.2.10/5.2.10.png)
### Решение:
−1\. Через канал, ввиду поглощения им молекул, могут пролетать только молекулы, имеющие скорости, совпадающие с линейной скоростью стенки канала. 2\. Шаг винтовой линии связан с периодом враще ния пробки и линейной скоростью уравнением $h=vT$. Период вращения можно выразить через угловую ско- рость вращения $Т=2\pi / \omega$. 3\. Таким образом, уравнение шага винтовой линии преобразуется к виду $h = \frac{v \cdot 2 \pi}{\omega}$$\Rightarrow v = \frac{h \omega}{2 \pi}$
+Через канал, ввиду поглощения им молекул, могут пролетать только молекулы, имеющие скорости, совпадающие с линейной скоростью стенки канала.
−### Ответ: $v = h\omega /(2\pi )$
+Шаг винтовой линии связан с периодом враще ния пробки и линейной скоростью уравнением $h=vT$. Период вращения можно выразить через угловую ско- рость вращения
+
+$$Т=2\pi / \omega$$
+
+Таким образом, уравнение шага винтовой линии преобразуется к виду
+
+$$h = \frac{v \cdot 2 \pi}{\omega}\Rightarrow v = \frac{h \omega}{2 \pi}$$
+
+#### Ответ: $v = h\omega /(2\pi )$