Правка раздела «Решение»
ru/2.1.41.md
+1 −1
| ### Условие: | |||
| $2.1.41.$ Какая шайба, вращающаяся вокруг своей оси или не вращающаяся, пройдет больший путь до остановки на шероховатой горизонтальной поверхности? Начальная скорость центров шайб одинакова. | |||
|  | |||
| @@ -6,8 +6,8 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − |  | ||
| + |  | ||
| 1\. Поступательно движущаяся шайба обладает только кинетической энергией поступательного движения $$K_1=\frac{mv^2}{2}$$ плоское движение шайбы, представляющее собой суперпозицию поступательного и вращательного движений, характеризуется двумя составляющими кинетической энергии: поступательной и вращательной: $$K_2=\frac{mv^2}{2}+J_z\frac{\omega^2}{2}$$ $$K_2=\frac{mv^2}{2}+\frac{mr^2}{2}\cdot\frac{\omega^2}{2}$$ $$K_2=\frac{m}{2}(v^2+\frac{r^2 \omega^2}{2})$$ $$K_2=\frac{3}{4}mv^2$$ $$K_2>K_1$$ 2\. Начальная кинетическая энергия шайб в обоих случаях будет расходоваться на работу против силы трения $$A_{тр} = \mu mg\Delta x$$ 3\. В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии: $$\frac{K_2}{K_1}=\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=1.5$$ | |||
| ### Ответ: Вращающаяся | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.1.41.$ Какая шайба, вращающаяся вокруг своей оси или не вращающаяся, пройдет больший путь до остановки на шероховатой горизонтальной поверхности? Начальная скорость центров шайб одинакова. | $2.1.41.$ Какая шайба, вращающаяся вокруг своей оси или не вращающаяся, пройдет больший путь до остановки на шероховатой горизонтальной поверхности? Начальная скорость центров шайб одинакова. | ||
|  |  | ||
| @@ -6,8 +6,8 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
|  |
 | ||
| 1\. Поступательно движущаяся шайба обладает только кинетической энергией поступательного движения $$K_1=\frac{mv^2}{2}$$ плоское движение шайбы, представляющее собой суперпозицию поступательного и вращательного движений, характеризуется двумя составляющими кинетической энергии: поступательной и вращательной: $$K_2=\frac{mv^2}{2}+J_z\frac{\omega^2}{2}$$ $$K_2=\frac{mv^2}{2}+\frac{mr^2}{2}\cdot\frac{\omega^2}{2}$$ $$K_2=\frac{m}{2}(v^2+\frac{r^2 \omega^2}{2})$$ $$K_2=\frac{3}{4}mv^2$$ $$K_2>K_1$$ 2\. Начальная кинетическая энергия шайб в обоих случаях будет расходоваться на работу против силы трения $$A_{тр} = \mu mg\Delta x$$ 3\. В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии: $$\frac{K_2}{K_1}=\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=1.5$$ | 1\. Поступательно движущаяся шайба обладает только кинетической энергией поступательного движения $$K_1=\frac{mv^2}{2}$$ плоское движение шайбы, представляющее собой суперпозицию поступательного и вращательного движений, характеризуется двумя составляющими кинетической энергии: поступательной и вращательной: $$K_2=\frac{mv^2}{2}+J_z\frac{\omega^2}{2}$$ $$K_2=\frac{mv^2}{2}+\frac{mr^2}{2}\cdot\frac{\omega^2}{2}$$ $$K_2=\frac{m}{2}(v^2+\frac{r^2 \omega^2}{2})$$ $$K_2=\frac{3}{4}mv^2$$ $$K_2>K_1$$ 2\. Начальная кинетическая энергия шайб в обоих случаях будет расходоваться на работу против силы трения $$A_{тр} = \mu mg\Delta x$$ 3\. В соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии: $$\frac{K_2}{K_1}=\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=1.5$$ | ||
| ### Ответ: Вращающаяся | ### Ответ: Вращающаяся | ||