Правка разделов «Условие», «Решение»
ru/2.7.36.md
+2 −1
| @@ -1,10 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | |||
| $2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0{,}1R$ от оси. Сколько оборотов за час совершает после этого установка, если вначале она относительно Земли не вращалась? Трением пренебречь. | |||
| − |  | ||
| #### Решение | |||
| + | |||
| Запишем закон сохранения момента импульса: | |||
| $$ | |||
| 2mR^2\omega_0=2mr^2\omega | |||
| $$ | |||
| Сократим массу и подставим новый радиус: | |||
| $$ | |||
| R^2\omega_0=0.01R^2\omega | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| 100\omega_0=\omega | |||
| $$ | |||
| Стоит учитывать тот факт, что это скорость относительная, найдем угловую скорость в абсолютной системе отсчёта, поделим на $2\pi $, получив таким образом число оборот | |||
| $$ | |||
| \boxed{\frac{99\omega_0}{2\pi}=\frac{33}{8}об/час} | |||
| $$ | |||
| #### Ответ | |||
| $$ | |||
| \frac{33}{8}об/час | |||
| $$ | |||
| ещё строк без изменений 24 | |||
| @@ -1,10 +1,11 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0{,}1R$ от оси. Сколько оборотов за час совершает после этого установка, если вначале она относительно Земли не вращалась? Трением пренебречь. | $2.7.36.$ В установке, находящейся на полюсе Земли, небольшие, но тяжелые грузы удерживаются с помощью нити на расстоянии $R$ от вертикальной оси. Нить пережигают. Грузы опускаются и оказываются на расстоянии $r = 0{,}1R$ от оси. Сколько оборотов за час совершает после этого установка, если вначале она относительно Земли не вращалась? Трением пренебречь. | ||
|  | ||
| #### Решение | #### Решение | ||
| Запишем закон сохранения момента импульса: | Запишем закон сохранения момента импульса: | ||
| $$ | $$ | ||
| 2mR^2\omega_0=2mr^2\omega | 2mR^2\omega_0=2mr^2\omega | ||
| $$ | $$ | ||
| Сократим массу и подставим новый радиус: | Сократим массу и подставим новый радиус: | ||
| $$ | $$ | ||
| R^2\omega_0=0.01R^2\omega | R^2\omega_0=0.01R^2\omega | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| 100\omega_0=\omega | 100\omega_0=\omega | ||
| $$ | $$ | ||
| Стоит учитывать тот факт, что это скорость относительная, найдем угловую скорость в абсолютной системе отсчёта, поделим на $2\pi $, получив таким образом число оборот | Стоит учитывать тот факт, что это скорость относительная, найдем угловую скорость в абсолютной системе отсчёта, поделим на $2\pi $, получив таким образом число оборот | ||
| $$ | $$ | ||
| \boxed{\frac{99\omega_0}{2\pi}=\frac{33}{8}об/час} | \boxed{\frac{99\omega_0}{2\pi}=\frac{33}{8}об/час} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $$ | $$ | ||
| \frac{33}{8}об/час | \frac{33}{8}об/час | ||
| $$ | $$ | ||
| ещё строк без изменений 24 | |||