Правка разделов «Решение», «Ответ»
ru/3.3.2.md
+4 −4
| ### Условие | |||
| $3.3.2.$ Амплитуда колебаний математического маятника 5 мм, длина его нити 1 м. Как зависит смещение шарика от времени? За начало отсчета времени | |||
| принять: а) момент прохождения положения равновесия слева направо; б) момент | |||
| прохождения крайнего правого положения. | |||
| ### Решение | |||
| Закон изменения координаты со временем при гармонических колебаниях изменяется по закону Синуса или Косинуса. Выберем закон Косинуса: | |||
| $x(t)=x_mcos(\omega_0t+\varphi_0)$, но $\varphi_0=0$,тогда получим формулу: | |||
| $x(t)=x_mcos(\omega_0t)$ | |||
| $\omega_0=\frac {2\pi}{T}$ | |||
| $T=2π{√\frac{l}{g}}$ | |||
| Тогда: | |||
| @@ -18,14 +18,14 @@Решение | |||
| $\omega_0=√\frac{g}{l}$,$g=9,8 \frac{м}{с^2}$, $l=1м$ | |||
| $a) x(t)=5cos(3.13t)$ | |||
| − | б) Заметим,если мы меняем систему отчета времени из положения равновесия в крайне правое положение,то график | ||
| − | $x(t)= | ||
| − | Знак «минус» тут указывает на то,что возникающая возвращающая сила будет стремиться вернуть систему в равновесное состояние. Если выбрать соноправленную ось,то минус исчезнет | ||
| + | б) Заметим,если мы меняем систему отчета времени из положения равновесия в крайне правое положение,то график зависимости координаты от времени будет начинаться с нуля,а значит меняется функция с косинуса на синус | ||
| + | $x(t)=5sin(3.13t)$ | ||
| + | |||
| #### Ответ | |||
| а)$x(t)=5cos(3.13t)$ | |||
| б) | |||
| − | $x(t)= | ||
| + | $x(t)=5sin(3.13t)$ | ||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.3.2.$ Амплитуда колебаний математического маятника 5 мм, длина его нити 1 м. Как зависит смещение шарика от времени? За начало отсчета времени | $3.3.2.$ Амплитуда колебаний математического маятника 5 мм, длина его нити 1 м. Как зависит смещение шарика от времени? За начало отсчета времени | ||
| принять: а) момент прохождения положения равновесия слева направо; б) момент | принять: а) момент прохождения положения равновесия слева направо; б) момент | ||
| прохождения крайнего правого положения. | прохождения крайнего правого положения. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| Закон изменения координаты со временем при гармонических колебаниях изменяется по закону Синуса или Косинуса. Выберем закон Косинуса: | Закон изменения координаты со временем при гармонических колебаниях изменяется по закону Синуса или Косинуса. Выберем закон Косинуса: | ||
| $x(t)=x_mcos(\omega_0t+\varphi_0)$, но $\varphi_0=0$,тогда получим формулу: | $x(t)=x_mcos(\omega_0t+\varphi_0)$, но $\varphi_0=0$,тогда получим формулу: | ||
| $x(t)=x_mcos(\omega_0t)$ | $x(t)=x_mcos(\omega_0t)$ | ||
| $\omega_0=\frac {2\pi}{T}$ | $\omega_0=\frac {2\pi}{T}$ | ||
| $T=2π{√\frac{l}{g}}$ | $T=2π{√\frac{l}{g}}$ | ||
| Тогда: | Тогда: | ||
| @@ -18,14 +18,14 @@Решение | |||
| $\omega_0=√\frac{g}{l}$,$g=9,8 \frac{м}{с^2}$, $l=1м$ | $\omega_0=√\frac{g}{l}$,$g=9,8 \frac{м}{с^2}$, $l=1м$ | ||
| $a) x(t)=5cos(3.13t)$ | $a) x(t)=5cos(3.13t)$ | ||
| б) Заметим,если мы меняем систему отчета времени из положения равновесия в крайне правое положение,то график |
б) Заметим,если мы меняем систему отчета времени из положения равновесия в крайне правое положение,то график зависимости координаты от времени будет начинаться с нуля,а значит меняется функция с косинуса на синус | ||
| $x(t)= |
$x(t)=5sin(3.13t)$ | ||
| Знак «минус» тут указывает на то,что возникающая возвращающая сила будет стремиться вернуть систему в равновесное состояние. Если выбрать соноправленную ось,то минус исчезнет | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| а)$x(t)=5cos(3.13t)$ | а)$x(t)=5cos(3.13t)$ | ||
| б) | б) | ||
| $x(t)= |
$x(t)=5sin(3.13t)$ | ||