Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»

Ismail правка от 14 янв. 2025 г., 06:35

правка #12799

ru/2.8.26.md +14 −39

		@@ -1,44 +1,19 @@
			### Условие

		−	$2.8.26.$ ~~[Вставьте описание задачи]~~
		+	$2.8.26.$ С какой силой давит на стенки цилиндрического стакана палочка
		+	массы $m$, наполовину погруженная в воду? Угол наклона палочки к горизонтали $α$. Трением пренебречь.

		−	~~__Пример условия__~~:
		−	$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
		+	#### Решение
		+	Сила Архимеда будет равна весу, за счет отсутствия трения:
		+	$$F_A=mg$$
		+	Сила реакции на верхний и нижний конец палочки будут равны другу другу:
		+	$$N_1=N_2\equiv N$$
		+	Запишем уравнение статики относительно центра масс палочки:
		+	$$F_Acos\alpha\frac{L}{4}=2Nsin\alpha\frac{L}{2}$$
		+	Сократим не нужное, подставив силу Архимеда:
		+	$$Nsin\alpha=\frac{mgcos\alpha}{4}$$
		+	Получаем ответ:
		+	$$\boxed{N= (1/4)mg ctg α}$$

		−
		−	### Решение
		−
		−	[Здесь должно быть ваше решение]
		−
		−	__Пример решения__:
		−	Ускорение тела задано как
		−
		−	$$a(t) = bt$$
		−
		−	Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
		−
		−	$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
		−
		−	Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
		−
		−	$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
		−
		−	Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
		−
		−	$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
		−
		−	Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
		−
		−	$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
		−
		−	Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
		−
		−	$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
		−
			#### Ответ
		−
		−	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
		−
		−
		−	__Пример ответа__:
		−	$$ ~~x(t)=\frac{bt^3}{6}~~ $$
		+	$$N= (1/4)mg ctg α$$

	@@ -1,44 +1,19 @@
	### Условие		### Условие

	$2.8.26.$ ~~[Вставьте описание задачи]~~		$2.8.26.$ С какой силой давит на стенки цилиндрического стакана палочка
			массы $m$, наполовину погруженная в воду? Угол наклона палочки к горизонтали $α$. Трением пренебречь.

	~~__Пример условия__~~:		#### Решение
	$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.		Сила Архимеда будет равна весу, за счет отсутствия трения:
			$$F_A=mg$$
			Сила реакции на верхний и нижний конец палочки будут равны другу другу:
			$$N_1=N_2\equiv N$$
			Запишем уравнение статики относительно центра масс палочки:
			$$F_Acos\alpha\frac{L}{4}=2Nsin\alpha\frac{L}{2}$$
			Сократим не нужное, подставив силу Архимеда:
			$$Nsin\alpha=\frac{mgcos\alpha}{4}$$
			Получаем ответ:
			$$\boxed{N= (1/4)mg ctg α}$$


	### Решение

	[Здесь должно быть ваше решение]

	__Пример решения__:
	Ускорение тела задано как

	$$a(t) = bt$$

	Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:

	$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$

	Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:

	$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$

	Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:

	$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$

	Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:

	$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$

	Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:

	$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$

	#### Ответ		#### Ответ
			$$N= (1/4)mg ctg α$$
	[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]


	__Пример ответа__:
	$$ ~~x(t)=\frac{bt^3}{6}~~ $$