Правка разделов «Условие», «Решение»

Ismail правка от
Посмотреть решение История
правка #12816 позже →
ru/2.8.35.md +33 −39
@@ -1,44 +1,38 @@
### Условие
−$2.8.35.$ [Вставьте описание задачи]
+$2.8.35.$ Центр масс холодильника находится на высоте $h$ от пола посередине между опорами, расстояние между которыми равно $l$. Задние опоры — колесики с пренебрежимо малым трением в осях, передние опоры — неподвижные выступы, коэффициент трения которых о пол равен $µ$. Если к холодильнику на
+уровне его центра масс приложена горизонтальная сила $F$, то холодильник начинает сдвигаться назад, в сторону колесиков. Какую горизонтальную силу нужно
+приложить на том же уровне в противоположном направлении, чтобы сдвинуть
+холодильник вперед?
−__Пример условия__:
−$1.1.1.$ Определите координату $x(t)$ тела как функцию времени $t$, если его ускорение задано как $a(t) = bt$, где $b$ - константа.
+![К задаче $2.8.35$|224x173, 30%](../../img/2.8.35/2.8.35.PNG)
+#### Решение
+Запишем уравнние статики для горизантали(когда ускорение равно нулю):
+$$F=\mu N_1$$
+$N_1$ - сила реакции передней опоры.
+Запишем уравнеие статики для вращения относительно колес:
+$$Fsin\alpha *R+N_1*l=mgsin\beta*r$$
+Плечо приложения силы:
+$$R=\sqrt{l^2+h^2}$$
+Угол между плечом и силой:
+$$sin\alpha=\frac{h}{R}$$
+Таким образом(в данном случае $h$ будет чем-то вроде "прицельного параметра" из раздела гравитации):
+$$Rsin\alpha=h$$
+То же самое, делаем с рычагом веса:
+$$rdin\beta=\frac{l}{2}$$
+Отсюда:
+$$\frac{mgl}{2}=F\frac{l+\mu h}{\mu}$$
+Заипшем уравнение статики по горизантали для второго случая:
+$$F'=\mu N_2$$
+Запишем уравнение статики вращения относительно колес:
+$$F'h+\frac{mgl}{2}=N_2l$$
+Уравнение приобретает такой вид:
+$$\frac{F'l}{\mu}-F'h=F\frac{l+\mu h}{\mu}$$
+Решаем:
+$$F'\frac{l-\mu h}{\mu}=F\frac{l+\mu h}{\mu}$$
+Получаем ответ:
+$$\boxed{F'=F\frac{l+\mu h}{l-\mu h}}$$
−### Решение
−
−[Здесь должно быть ваше решение]
−
−__Пример решения__:
−Ускорение тела задано как
−
−$$a(t) = bt$$
−
−Мы знаем, что ускорение - это производная скорости по времени:
−
−$$a(t) = \frac{d v(t)}{d t}$$
−
−Чтобы найти скорость $v(t)$, интегрируем $a(t)$ по времени:
−
−$$v(t) = \int a(t) \, dt = \int b t \, dt$$
−
−Если начальная скорость $v(0) = 0$, то скорость становится:
−
−$$v(t) = \frac{b t^2}{2}$$
−
−Аналогично, интегрируем $v(t)$ по времени:
−
−$$x(t)= \int v(t) \, dt = \frac{b}{2} \int t^2 \, dt$$
−
−Откуда координата от времени, учитывая начальные условия:
−
−$$\boxed{x(t)=\frac{bt^3}{6}}$$
−
−#### Ответ
−
−[Вставьте краткий ответ или результат в рамке, например:]
−
−
−__Пример ответа__:
−$$ x(t)=\frac{bt^3}{6} $$
+####
+$$F'=F\frac{l+\mu h}{l-\mu h}$$