Правка разделов «Решение», «Ответ»
ru/2.3.13.md
+11 −5
| ### Условие: | |||
| $2.3.13.$ Груз массы $m$ медленно поднимают на высоту $h$ по наклонной плоскости с помощью блока и троса. При этом совершается работа $A$. Затем трос отпускают, и груз скользит вниз. Какую скорость он наберет, опустившись до исходной точки? | |||
|  | |||
| @@ -6,11 +6,16 @@Условие: | |||
| ### Решение: | |||
| − | |||
| − | |||
| − | 2\. Если принять за нулевой уровень потенциальной энергии поверхность земли, то закон сохранения в данном случае можно представить в виде. | ||
| − | |||
| + | Разница работы трения и работы подъёма может выражаться как изменение потенциальной энергии: | ||
| $$ | |||
| + | A-A_\text{f}=mgh | ||
| + | $$ | ||
| + | После начала движения с вершины трение выполняет ту же работу. Запишем закон сохранения энергии: | ||
| + | $$ | ||
| + | A_\text{f}+\frac{mv²}{2}=mgh | ||
| + | $$ | ||
| + | Подставим работу трения, выразив кинетическую энергию: | ||
| + | $$ | ||
| \frac{mv^2}{2}=2mgh-A | |||
| $$ | |||
| Откуда, выражаем скорость, которую груз наберет, опустившись до исходной точки | |||
| $$ | |||
| @@ -20,4 +25,5 @@Решение: | |||
| v =\sqrt{4gh − 2A/m} | |||
| $$ | |||
| − | |||
| + | #### Ответ | ||
| + | $v =\sqrt{4gh − 2A/m}$ | ||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $2.3.13.$ Груз массы $m$ медленно поднимают на высоту $h$ по наклонной плоскости с помощью блока и троса. При этом совершается работа $A$. Затем трос отпускают, и груз скользит вниз. Какую скорость он наберет, опустившись до исходной точки? | $2.3.13.$ Груз массы $m$ медленно поднимают на высоту $h$ по наклонной плоскости с помощью блока и троса. При этом совершается работа $A$. Затем трос отпускают, и груз скользит вниз. Какую скорость он наберет, опустившись до исходной точки? | ||
|  |  | ||
| @@ -6,11 +6,16 @@Условие: | |||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Разница работы трения и работы подъёма может выражаться как изменение потенциальной энергии: | |||
| 2\. Если принять за нулевой уровень потенциальной энергии поверхность земли, то закон сохранения в данном случае можно представить в виде. | |||
| $$ | $$ | ||
| A-A_\text{f}=mgh | |||
| $$ | |||
| После начала движения с вершины трение выполняет ту же работу. Запишем закон сохранения энергии: | |||
| $$ | |||
| A_\text{f}+\frac{mv²}{2}=mgh | |||
| $$ | |||
| Подставим работу трения, выразив кинетическую энергию: | |||
| $$ | |||
| \frac{mv^2}{2}=2mgh-A | \frac{mv^2}{2}=2mgh-A | ||
| $$ | $$ | ||
| Откуда, выражаем скорость, которую груз наберет, опустившись до исходной точки | Откуда, выражаем скорость, которую груз наберет, опустившись до исходной точки | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -20,4 +25,5 @@Решение: | |||
| v =\sqrt{4gh − 2A/m} | v =\sqrt{4gh − 2A/m} | ||
| $$ | $$ | ||
| #### Ответ | |||
| $v =\sqrt{4gh − 2A/m}$ | |||