2.7.27∗. Легкий стержень с закрепленными на концах грузами массы $m_1$ и $m_2$ опирается серединой на жесткую подставку. В начальный момент стержень удерживают горизонтально, а затем отпускают. С какой силой он давит на подставку сразу после того, как его отпустили?
Решение
Возьмем момент инерции относительно двух точек
Относительно центра масс:
$$I= \frac{m_1m_2l^2}{m_1+m_2}$$
Относительно точки опоры:
$$J= \frac{(m_1+m_2)l^2}{4}$$
Где $l$ - полная длина стержня.
Запишем моменты сил относиетльно обеих точек
$$I\varepsilon = \frac{g(m_2-m_1)l}{2}$$
$$J\varepsilon =Nx$$
Где $\varepsilon$ - угловое ускорение
$N$ - сила реакции опоры, которую нужно найти
$x$ - расстояние от центра масс до точки опоры, то есть:
