### Условие ### Условие $ 2.5.10. $ Частица массы $ m_1 $ налетает на шар массы $ m_2 $ . Направление ее движения составляет угол $ \alpha $ с нормалью к поверхности шара. Под каким углом к этой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а удар упругий?$ 2.5.10. $ Частица массы $ m_1 $ налетает на шар массы $ m_2 $ . Направление ее движения составляет угол $ \alpha $ с нормалью к поверхности шара. Под каким углом к этой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а удар упругий?  ### Решение ### Решение <!-- <!-- //the image Asymptote code //the image Asymptote code //http://asymptote.ualberta.ca/ //http://asymptote.ualberta.ca/ settings.render=16; settings.render=16; import three; import three; currentprojection=RightView; currentprojection=RightView; currentlight=light((-2,1,4)); currentlight=light((-2,1,4)); size(4.5cm,0); size(4.5cm,0); draw(unitsphere,lightgray+opacity(.7)); draw(unitsphere,lightgray+opacity(.7)); path3 li=(0,-3,0) -- (0,0,0); path3 li=(0,-3,0) -- (0,0,0); draw(li,longdashdotted); draw(li,longdashdotted); triple m1=(0,-2,2); triple m1=(0,-2,2); triple s=(0,-1,0); triple s=(0,-1,0); triple p=(0,-1,-2); triple p=(0,-1,-2); draw(shift(s)*shift(m1)*scale3(.1)*unitsphere,lightgray+opacity(1)); draw(shift(s)*shift(m1)*scale3(.1)*unitsphere,lightgray+opacity(1)); draw((0,-3,2)--s,Arrow3); draw((0,-3,2)--s,Arrow3); draw(s--shift(s)*p,Arrow3); draw(s--shift(s)*p,Arrow3); draw("$ \alpha $ ",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,m1,rotate(45,X)*m1)),W+.5N); draw("$ \alpha $ ",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,m1,rotate(45,X)*m1)),W+.5N);
@@ -40,12 +40,8 @@Решение
draw("$ \beta $ ",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,p,rotate(-aTan(2),X)*p)),W-.5N);
draw("$ \beta $ ",reverse(shift(s)*scale3(.2)*arc(O,p,rotate(-aTan(2),X)*p)),W-.5N);
interaction constantsize = settings.autobillboard ? interaction(1,true) : interaction(0,true);
label("$ m_1 $ ",(shift(s)*shift(.1Z)*m1),N);
label("$ m_1 $ ",(shift(s)*shift(.1Z)*m1),N);
label("$ m_2 $ ",(Z),N,constantsize);
label("$ m_2 $ ",(Z),N);
/* /* draw(O--2X,Arrow3);label("$ x $ ",2X,NW); draw(O--2X,Arrow3);label("$ x $ ",2X,NW); draw(O--2Y,Arrow3);label("$ y $ ",2Y,SE); draw(O--2Y,Arrow3);label("$ y $ ",2Y,SE); draw(O--2Z,Arrow3);label("$ z $ ",2Z,E); draw(O--2Z,Arrow3);label("$ z $ ",2Z,E);
        #### Ответ: $ \operatorname { tg } \beta = \operatorname { tg } \alpha\dfrac { m_1+m_2 }{ m_2-m_1 } $ . #### Ответ: $ \operatorname { tg } \beta = \operatorname { tg } \alpha\dfrac { m_1+m_2 }{ m_2-m_1 } $ .
