Решение на момент правки #13706 от , автор emixter. Это не текущая версия.

Условие

4.1.15. В верхней части сосуда с водой имеется цилиндрическое отверстие, плотно закрытое подвижным поршнем. В поршень вделана вертикальная трубка. Радиус поршня 10 см, радиус трубки 5 см, масса поршня вместе с трубкой 20 кг. Определите высоту столба воды в трубке при равновесии системы.

К задаче $4.1.15$
К задаче

Решение

При равновесии системы давление вдоль горизонтальной линии, которая проходит по нижнему краю поршня, везде должна быть одинаковой. Давление, которое создаёт поршень своим весом, и атмосферное давление равно:

атм
где - радиус поршня, - радиус трубки.

Это же давление создает и столб воды вместе с атмосферным давлением:

атм

Приравнивая эти давления, получим:

атматм

Отсюда :

Подставляя числовые данные, получим: = 85 см.

Ответ

= 85 см.