Правка раздела «Ответ»

emixter правка от 6 июн. 2025 г., 18:19

правка #14642 предыдущая #14641 ← раньше позже →

ru/11.3.4.md +3 −0

			### Условие

			$11.3.4^*$
			Короткий соленоид радиуса $R$ расположен вокруг длинного соленоида радиуса $r$. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида $n$, число витков короткого соленоида $N$. Через короткий соленоид
			течет ток $I = I_0 sin ωt$. Определите напряжение на концах длинного соленоида.


			### Решение

			![\|577x412, 80%](../../img/11.3.4/11.3.4.png)

			При протекании тока через короткий соленоид внутри него возникает переменное магнитное поле

			$$B=\mu_0NI=\mu_0NI_0sinωt$$

			Поэтому магнитный поток через длинный соленоид изменяется и в нем возникает ЭДС индукции:

			$$\xi_{ind}=V=-\frac{d\Phi}{dt}=-S\frac{dB}{dt}=-\pi r^2n\mu_0NI_0\frac{d(sinωt)}{dt}=µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$$
		@@ -19,3 +19,6 @@Решение

			#### Ответ
			$V = µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$
		+
		+
		+	P.S. В постановке задачи допущена ошибка. Должно быть дано число витков на единицу длины короткого соленоида, а для длинного соленоида должно быть дано просто число витков. Разве не так?

	### Условие		### Условие

	$11.3.4^*$		$11.3.4^*$
	Короткий соленоид радиуса $R$ расположен вокруг длинного соленоида радиуса $r$. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида $n$, число витков короткого соленоида $N$. Через короткий соленоид		Короткий соленоид радиуса $R$ расположен вокруг длинного соленоида радиуса $r$. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида $n$, число витков короткого соленоида $N$. Через короткий соленоид
	течет ток $I = I_0 sin ωt$. Определите напряжение на концах длинного соленоида.		течет ток $I = I_0 sin ωt$. Определите напряжение на концах длинного соленоида.


	### Решение		### Решение

	![\|577x412, 80%](../../img/11.3.4/11.3.4.png)		![\|577x412, 80%](../../img/11.3.4/11.3.4.png)

	При протекании тока через короткий соленоид внутри него возникает переменное магнитное поле		При протекании тока через короткий соленоид внутри него возникает переменное магнитное поле

	$$B=\mu_0NI=\mu_0NI_0sinωt$$		$$B=\mu_0NI=\mu_0NI_0sinωt$$

	Поэтому магнитный поток через длинный соленоид изменяется и в нем возникает ЭДС индукции:		Поэтому магнитный поток через длинный соленоид изменяется и в нем возникает ЭДС индукции:

	$$\xi_{ind}=V=-\frac{d\Phi}{dt}=-S\frac{dB}{dt}=-\pi r^2n\mu_0NI_0\frac{d(sinωt)}{dt}=µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$$		$$\xi_{ind}=V=-\frac{d\Phi}{dt}=-S\frac{dB}{dt}=-\pi r^2n\mu_0NI_0\frac{d(sinωt)}{dt}=µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$$
	@@ -19,3 +19,6 @@Решение

	#### Ответ		#### Ответ
	$V = µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$		$V = µ_0πr^2nNωI_0 cos ωt$


			P.S. В постановке задачи допущена ошибка. Должно быть дано число витков на единицу длины короткого соленоида, а для длинного соленоида должно быть дано просто число витков. Разве не так?