Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/11.3.9.md
+9 −10
| @@ -1,15 +1,14 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $11.3.9.$ [Вставьте условие задачи] | ||
| − | |||
| − | ### Решение | ||
| − | |||
| − | Двухпроводная линия состоит из двух коаксиальных тонких цилин | ||
| − | дрических оболочек радиуса r1 и r2 (r1 < r2). Пространство между ними запол- | ||
| − | нено веществом с магнитной проницаемостью µ. Найдите индуктивность линии | ||
| − | на единицу длины. По оболочкам текут равные по модулю, но противоположно | ||
| + | $11.3.9^*.$ Двухпроводная линия состоит из двух коаксиальных тонких цилиндрических оболочек радиуса $r1$ и $r2$ $(r1 < r2)$. Пространство между ними заполнено веществом с магнитной проницаемостью $µ$. Найдите индуктивность линии на единицу длины. По оболочкам текут равные по модулю, но противоположно | ||
| направленные токи. | |||
| + | ### Решение | ||
| + | Согласно теореме о циркуляции для поля между оболочками | ||
| + | $$ B⋅2πr=μ_0μI$$ | ||
| + | $$ B=\frac{μ_0μI}{2\pi r}$$ | ||
| + | Поток через эту область | ||
| + | $$\Phi=\int_{r_1}^{r_2} Bldr=\frac{μ_0μIl}{2\pi}\int_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{r}= \frac{µµ_0Il}{2π}ln(\frac{r_1}{r_2})$$ | ||
| + | $$\frac{L}{l} =\frac{d\Phi}{ldI} =\frac{µµ_0}{2π}ln(\frac{r_1}{r_2})$$ | ||
| #### Ответ | |||
| − | |||
| − | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| + | $\frac{L}{l} = \frac{µµ_0}{2π}ln(\frac{r_1}{r_2})$ | ||
| @@ -1,15 +1,14 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $11.3.9.$ [Вставьте условие задачи] | $11.3.9^*.$ Двухпроводная линия состоит из двух коаксиальных тонких цилиндрических оболочек радиуса $r1$ и $r2$ $(r1 < r2)$. Пространство между ними заполнено веществом с магнитной проницаемостью $µ$. Найдите индуктивность линии на единицу длины. По оболочкам текут равные по модулю, но противоположно | ||
| ### Решение | |||
| Двухпроводная линия состоит из двух коаксиальных тонких цилин |
|||
| дрических оболочек радиуса r1 и r2 (r1 < r2). Пространство между ними запол- | |||
| нено веществом с магнитной проницаемостью µ. Найдите индуктивность линии | |||
| на единицу длины. По оболочкам текут равные по модулю, но противоположно | |||
| направленные токи. | направленные токи. | ||
| ### Решение | |||
| Согласно теореме о циркуляции для поля между оболочками | |||
| $$ B⋅2πr=μ_0μI$$ | |||
| $$ B=\frac{μ_0μI}{2\pi r}$$ | |||
| Поток через эту область | |||
| $$\Phi=\int_{r_1}^{r_2} Bldr=\frac{μ_0μIl}{2\pi}\int_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{r}= \frac{µµ_0Il}{2π}ln(\frac{r_1}{r_2})$$ | |||
| $$\frac{L}{l} =\frac{d\Phi}{ldI} =\frac{µµ_0}{2π}ln(\frac{r_1}{r_2})$$ | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| $\frac{L}{l} = \frac{µµ_0}{2π}ln(\frac{r_1}{r_2})$ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||