11.3.4∗. Короткий соленоид радиуса $R$ расположен вокруг длинного соленоида радиуса $r$. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида $n$, число витков короткого соленоида $N$. Через короткий соленоид течет ток $I = I_0 \sin \omega t$. Определите напряжение на концах длинного соленоида.
Решение
При протекании тока через короткий соленоид внутри него возникает переменное магнитное поле
$$B=\mu_0NI=\mu_0NI_0\sin \omega t$$
Поэтому магнитный поток через длинный соленоид изменяется и в нем возникает ЭДС индукции:
P.S. В постановке задачи допущена ошибка. Должно быть дано число витков на единицу длины короткого соленоида, а для длинного соленоида должно быть дано просто число витков. Разве не так?
Кроме того, я бы не стеснялся писать минус в ответе, то есть $V = -\mu_0\pi r^2nN\omega I_0 \cos \omega t$. Это физически верно, отражает правило Ленца.
