Решение

Пусть до включения тока в шине токи в сверхпроводнике (СП) отсутстовали, и магнитное поле (крастко — поле) в нем было равно нулю.

Далее рассматриваем ситуацию, когда по шине уже протекает ток. После включения тока в шине поле в СП так же должно остаться нулевым (сохранение магнитного потока!). В таком случае понятно, что в СП должны возникнуть свои токи, которые в сумме с током шины дадут нулевое поле внутри СП.

Возникшие токи в СП можно можно заменить зеркальным током (метод зеркальных токов). Можно показать [1], что влияние СП можно моделировать зеркальным отражением тока шины относительно плоскости СП (рис. 1).

При этом мнимый ток (изображение) должен быть направлен противоположно току в шине (действительный ток). Это обусловлено тем, что на границе СП должна отсутствовать нормальная к границе составляющая индукции поля. В противном случае линия поля войдет в СП, что противоречит отсутствию поля в СП. (Сказанное проиллюстривано для произвольной точки на границе СП на рис. 1.)

Рассмотрим приближение малого расстояния от шины до СП. Влияние СП на шину с током эквивалентно влиянию мнимого тока на эту шину. Ясно, что поле мнимого тока в окрестности шины можно рассматривать как суперпозицию полей плоскостей (как бы тонких пластин), из которых сложено изображение тока (рис. 2).

Тогда с учетом приближения шина просекается однородным полем мнимого тока (ведь поля каждой частичной пластины изображения сонаправлены и однородны — см. задачу $9.3.3$).

По результатам задачи $9.3.3$