11.6.2.$а.$ Плоский конденсатор движется со скоростью $v$, как показано на рисунке. Напряженность электрического поля между пластинами $E$. Определите скорость изменения потока электрического поля через прямоугольный контур $abcd$ и циркуляцию индукции магнитного поля по этому контуру. Как связаны друг с другом искомые величины в СИ? В СГС?
$б.$ Приведите примеры, подтверждающие пропорциональность циркуляции индукции магнитного поля по контуру скорости изменения потока электрического поля через поверхность, ограниченную этим контуром.
Решение
$а.$$$\frac{dN}{dt}=E\frac{dS}{dt}=vlE$$
Выберем поверхность, проходящую через конденсатор:
$$C_B=\int\vec Bd\vec l =\mu_0\sum I= \mu_0\frac{\sigma l\cdot vdt}{dt}=\mu_0\varepsilon_0 vlE$$
Пользуясь решением задачи 11.6.1, можно обобщить это для любой поверхности
$$C_B = \mu_0\varepsilon_0\frac{dN}{dt} (в СИ), \ C_B =\frac{1}{c}\frac{dN}{dt}(в СГС).$$$б.$
Заряжающийся конденсатор:
При зарядке конденсатора ток течёт по проводам, а между обкладками тока нет. Меняющееся электрическое поле между обкладками поддерживает циркуляцию B по контуру, не пересекающему проводник, равной циркуляции по пересекающему $C_B=\mu_0I$ для поверхности, пересекающей проводник
Ответ
$$\boxed { а. \frac{dN}{dt} = vlE, C_B = \mu_0\varepsilon_0 vlE, C_B = \mu_0\varepsilon_0\frac{dN}{dt} (в СИ), C_B =\frac{1}{c}\frac{dN}{dt}(в СГС).}$$
