Правка раздела «Решение 2»
ru/1.5.6.md
+3 −1
| ### Условие: | |||
| $1.5.6.$ Плоское твердое тело вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости. Координаты начального положения точек $A$ и $B$ этого тела $(−1,\; 2)$ и $(3,\; 1)$, а конечного — $(−3,\;1)$ и $(−2,\; -3)$. Графическим построением найдите координаты оси вращения. | |||
| ### Решение: | |||
| Т.к. ось вращения неподвижна, то все точки тела вращаются вокруг неё и перпендикулярны по направлению. | |||
| Если координаты двух точек в начале и в конце равны $A$, $B$ и $A'$, $B'$ соответственно, то если провести линии $AB$ и $A'B'$ точка их пересечения будет центром вращения | |||
|  | |||
| По построениям эта точка имеет координаты $(-3.4,\; 2.6)$ | |||
| #### Ответ: $(-3.4,\; 2.6)$ | |||
| ### Решение 2: | |||
| @@ -19,12 +19,14 @@Решение 2: | |||
| Геометрически ось вращения должна быть равноудалена от концов отрезка $A$$A'$ и также равноудалена от концов отрезка $B$$B'$. | |||
| Фактически, ось вращения есть пересечение серединных перепендикуляров к отрезкам $A$$A'$ и $B$$B'$. | |||
| − |  | ||
| По построению эта точка имеет координаты $(-2.8,\; 3.1)$. | |||
| Если необходимо, приведу аналитическое решение нахождения оси вращения. | |||
| + | |||
| + |  | ||
| #### Ответ: | |||
| $$(-2.8,\; 3.1)$$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.5.6.$ Плоское твердое тело вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости. Координаты начального положения точек $A$ и $B$ этого тела $(−1,\; 2)$ и $(3,\; 1)$, а конечного — $(−3,\;1)$ и $(−2,\; -3)$. Графическим построением найдите координаты оси вращения. | $1.5.6.$ Плоское твердое тело вращается вокруг оси, перпендикулярной его плоскости. Координаты начального положения точек $A$ и $B$ этого тела $(−1,\; 2)$ и $(3,\; 1)$, а конечного — $(−3,\;1)$ и $(−2,\; -3)$. Графическим построением найдите координаты оси вращения. | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| Т.к. ось вращения неподвижна, то все точки тела вращаются вокруг неё и перпендикулярны по направлению. | Т.к. ось вращения неподвижна, то все точки тела вращаются вокруг неё и перпендикулярны по направлению. | ||
| Если координаты двух точек в начале и в конце равны $A$, $B$ и $A'$, $B'$ соответственно, то если провести линии $AB$ и $A'B'$ точка их пересечения будет центром вращения | Если координаты двух точек в начале и в конце равны $A$, $B$ и $A'$, $B'$ соответственно, то если провести линии $AB$ и $A'B'$ точка их пересечения будет центром вращения | ||
|  |  | ||
| По построениям эта точка имеет координаты $(-3.4,\; 2.6)$ | По построениям эта точка имеет координаты $(-3.4,\; 2.6)$ | ||
| #### Ответ: $(-3.4,\; 2.6)$ | #### Ответ: $(-3.4,\; 2.6)$ | ||
| ### Решение 2: | ### Решение 2: | ||
| @@ -19,12 +19,14 @@Решение 2: | |||
| Геометрически ось вращения должна быть равноудалена от концов отрезка $A$$A'$ и также равноудалена от концов отрезка $B$$B'$. | Геометрически ось вращения должна быть равноудалена от концов отрезка $A$$A'$ и также равноудалена от концов отрезка $B$$B'$. | ||
| Фактически, ось вращения есть пересечение серединных перепендикуляров к отрезкам $A$$A'$ и $B$$B'$. | Фактически, ось вращения есть пересечение серединных перепендикуляров к отрезкам $A$$A'$ и $B$$B'$. | ||
|  | ||
| По построению эта точка имеет координаты $(-2.8,\; 3.1)$. | По построению эта точка имеет координаты $(-2.8,\; 3.1)$. | ||
| Если необходимо, приведу аналитическое решение нахождения оси вращения. | Если необходимо, приведу аналитическое решение нахождения оси вращения. | ||
|  | |||
| #### Ответ: | #### Ответ: | ||
| $$(-2.8,\; 3.1)$$ | $$(-2.8,\; 3.1)$$ | ||