Решебник Савченко

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

    <h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу

после пережигания нити.

		<h3> Решение: </h3>

    <center>
      <figure>
        <img src="sol.jpg"
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
            Маляр на подвесной люльке
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

  <p>
    Обозначим массу маляра через $M_1$, а массу кресла через $M_2$. Запишем уравнения движения маляра и кресла: 
$$
					\left\{\begin{matrix}

M_{1}a = T - M_{1}g + P & \
M_{2}a = T - M_{2}g - P &
\end{matrix}\right.$$где$P$ -сила давления маляра на кресло.

Вычитая нижнее уравнение из верхнего, находим

$$a = \frac{2P - (M_{1} - M_{2})g}{M_{1} - M_{2} } = \frac{1}{3}g$$

Складывая затем уравнения движения, находим

$$2T = (M_{2} + M_{2}) (a+g) = \frac{4}{3}(M_{1} + M_{2})g = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$

Это и есть полная нагрузка на блок:
$$N = 2T = 1.1 \cdot 10^3 \,Н$$

    <h4>
        Ответ: 
    </h4>
    <p>
    $$a = 3.5 \\,м/с^2$$
    $$T ≈ 1.1 \cdot 10^3 \\,Н$$

<footer class="row container">
    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>