Решебник Савченко

Savchenko Solutions

Solutions of Savchenko Problems in Physics
knowledge must be free

    <h3 id="back-link"><a href="/ru#2.1">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
    	$2.1.13.$ Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу

после пережигания нити.

		<h3> Решение: </h3>

    <center>
      <figure>
        <img src="draw.png"
          loading="lazy" width="270" />
        <figcaption>
            Силы действующие на систему
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

      <p>
        Запишем условие равновесия для двух нижных шаров на вертикальную и горизонтальную оси
 	   $$
		\left\{\begin{matrix}
        mg = F_1 \sin \alpha \\ 
        F_x = F_1 \cos \alpha & 
        \end{matrix}\right.$$
		где $P$ -сила давления маляра на кресло. </p>
		И для верхнего шарика
        $$T = mg + 2F_1 \sin \alpha$$
        $$T = 3mg$$
        Соответственно, когда нить перегорит, на верхний шарик будет вниз действовать сила $T=3mg$. Из второго закона Ньютона его начальное ускорение найдем как
        $$a = \frac{T}{m} = 3g$$
        На нижние шарики, в горизонтальном направлении будут действовать сила $F_x$, которая будет компенсироваться силой $F_1 \cos \alpha$, а сила тяжести $mg$ — $F_1 \sin \alpha$
        <p>
        <p>
            Таким образом, нижние шарики будут находиться в невесомости
            $$a=0$$
            NO: Чем-то похожее явление происходит при падении "Слинки"
        </p>
        <br>

        <center>
          <figure>
            <img src="slinki.gif"
              loading="lazy" width="270" />
            <figcaption>
                Падение слинки
            </figcaption>
          </figure>
        </center>
        <p>
            Советую интересную задачу про слинки <a href="https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/physprob.com/files/ipho/2019_Israel_p1.pdf" target="_blank">IPhO 2019 "Springs and Slinky"</a> 
        </p>

                
  </p>
    <h3>
        Ответ: 
    </h3>
    <p>
        Ускорение верхнего шара равно $3g$, ускорение нижних — нулю.
    </p>

    <h3> Альтернативное решение: </h3>
    <div class="video-container">
        <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/YkN_dFvKC7g?t=1184" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
    </div>

    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>