Правка раздела «Альтернативное решение»
ru/1.2.3.md
+3 −0
| ### Условие: | |||
| $1.2.3.$ Тело в течение времени $t_{0}$ движется с постоянной скоростью $v_{0}$. Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени $2t_{0}$ она равна $2v_{0}$. Определите путь, пройденный телом за время $t > t_{0}$. | |||
|  | |||
| ### Решение: | |||
| В момент времени $t_0$ координаты равнялась $x_1=v_0t_0$. | |||
| На промежутке от $t_0$ до $2t_0$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$. | |||
| При равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ с момента времени $t_0$, путь найдем как | |||
| $$ | |||
| x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| x = x_1+x_2 | |||
| $$ | |||
| $$ | |||
| @@ -24,4 +24,7 @@Решение: | |||
| x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | |||
| $$ | |||
| + | ### Альтернативное решение: | ||
| + |  | ||
| + | |||
| #### Ответ: $L = v_{0}t + \frac{v_{0} (t − t_{0})^{2}}{2t_{0}}.$ | |||
| ### Условие: | ### Условие: | ||
| $1.2.3.$ Тело в течение времени $t_{0}$ движется с постоянной скоростью $v_{0}$. Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени $2t_{0}$ она равна $2v_{0}$. Определите путь, пройденный телом за время $t > t_{0}$. | $1.2.3.$ Тело в течение времени $t_{0}$ движется с постоянной скоростью $v_{0}$. Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени $2t_{0}$ она равна $2v_{0}$. Определите путь, пройденный телом за время $t > t_{0}$. | ||
|  |  | ||
| ### Решение: | ### Решение: | ||
| В момент времени $t_0$ координаты равнялась $x_1=v_0t_0$. | В момент времени $t_0$ координаты равнялась $x_1=v_0t_0$. | ||
| На промежутке от $t_0$ до $2t_0$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$. | На промежутке от $t_0$ до $2t_0$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$. | ||
| При равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ с момента времени $t_0$, путь найдем как | При равноускоренном движении с начальной скоростью $v_0$ с момента времени $t_0$, путь найдем как | ||
| $$ | $$ | ||
| x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| x = x_1+x_2 | x = x_1+x_2 | ||
| $$ | $$ | ||
| $$ | $$ | ||
| @@ -24,4 +24,7 @@Решение: | |||
| x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2} | ||
| $$ | $$ | ||
| ### Альтернативное решение: | |||
|  | |||
| #### Ответ: $L = v_{0}t + \frac{v_{0} (t − t_{0})^{2}}{2t_{0}}.$ | #### Ответ: $L = v_{0}t + \frac{v_{0} (t − t_{0})^{2}}{2t_{0}}.$ | ||