1.2.3 | правка #16048 | Решения Савченко

Условие

1.2.3. Тело в течение времени $t_{0}$ движется с постоянной скоростью $v_{0}$ . Затем скорость его линейно нарастает со временем так, что в момент времени $2t_{0}$ она равна $2v_{0}$ . Определите путь, пройденный телом за время $t > t_{0}$ .

Решение

В момент времени $$t_0$$ координаты равнялась $$x_1=v_0t_0$$ .

На промежутке от $$t_0$$ до $$2t_0$$ ускорение постоянно и равно $a=\frac{v_0}{t_0}$ .

При равноускоренном движении с начальной скоростью $$v_0$$ с момента времени $$t_0$$ , путь найдем как

$x_2 = v_0 (t-t_0)+\frac{a(t-t_0)^2}{2}$

$$$x = x_1+x_2$$$

$x = v_0 t+\frac{a(t-t_0)^2}{2}$

Альтернативное решение

Ответ

$L = v_{0}t + \frac{v_{0} (t − t_{0})^{2}}{2t_{0}}.$