| @@ -1,254 +1,94 @@ |
| | − | x<html> |
| | − | <head> |
| | − | <title>Решебник Савченко</title> |
| | − | |
| | − | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| | − | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| | − | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| | − | <meta charset="utf-8"> |
| | − | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| | − | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/> |
| | − | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| | − | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> |
| | − | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> |
| | + | <!DOCTYPE html> |
| | + | <html lang="ru"> |
| | | |
| | − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> |
| | − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> |
| | − | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> |
| | + | <head> |
| | + | <meta charset="utf-8"> |
| | + | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| | + | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| | + | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| | + | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| | + | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| | + | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| | + | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| | + | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| | + | <title>Решебник Савченко</title> |
| | + | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| | + | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| | + | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | + | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| | + | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| | + | MathJax.Hub.Config({ |
| | + | extensions: ['tex2jax.js'], |
| | + | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| | + | tex2jax: { |
| | + | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| | + | processEscapes: true, |
| | + | processClass: 'tex2jax', |
| | + | ignoreClass: 'html' |
| | + | }, |
| | + | showProcessingMessages: false, |
| | + | messageStyle: 'none' |
| | + | }); |
| | + | </script> |
| | + | </head> |
| | + | <body style=""> |
| | + | <header style="text-align:center;"> |
| | + | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| | + | <p class="author"> |
| | + | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| | + | October 2023 |
| | + | </p> |
| | + | </header> |
| | | |
| | − | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| | + | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| | − | <script type="text/javascript" async |
| | − | src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> |
| | − | </script> |
| | + | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| | − | <!-- MathJax configuration --> |
| | − | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| | − | MathJax.Hub.Config({ |
| | − | extensions: ['tex2jax.js'], |
| | − | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], |
| | − | tex2jax: { |
| | − | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], |
| | − | processEscapes: true, |
| | − | processClass: 'tex2jax', |
| | − | ignoreClass: 'html' |
| | − | }, |
| | − | showProcessingMessages: false, |
| | − | messageStyle: 'none' |
| | − | }); |
| | − | </script> |
| | − | </head> |
| | + | <p> |
| | + | $2.1.9.$ Для испытания оборудования в условиях невесомости контейнер подбрасывается вверх пневматическим поршневым устройством, находящимся на дне вакуумированной шахты. Поршень действует на контейнер в течение времени $\Delta t$ с силой $F = nmg$, где $m$ — масса контейнера с оборудованием. Через какое время контейнер упадет на дно шахты? В течение какого времени длится для оборудования состояние невесомости, если $\Delta t = 0.04 \text{ с}$, а $n = 125$? |
| | + | </p> |
| | | |
| | − | <body style=""> |
| | − | <div class="container row"> |
| | − | <div class="col flash"> |
| | − | <header> |
| | − | <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> |
| | − | </header> |
| | − | </div> |
| | − | <aside class="col col-lg-3"> |
| | − | <nav> |
| | − | <ul class="nav"> |
| | + | <h3> Решение: </h3> |
| | + | |
| | + | <p> |
| | + | 1. Движение контейнера можно разделить на три участка: на разгонном участке $OA$. со стороны поршня действует сила $F = nmg$, которая разгоняет контейнер до скорости $v_0$; на втором участке $AB$ контейнер движется как тело, брошенное вертикально вверх, на третьем участке, после остановки, контейнер с аппаратурой совершит свободное падение на дно шахты. |
| | + | </p> |
| | + | <p> |
| | + | 2. Запишем для разгонного участка уравнение основного закона динамики, что в сочетании с кинематическими условиями равноускоренного движения позволяет определить величины $y_1$, $t_1$ и $v_0$ |
| | + | $$nmg-mg = ma $$ |
| | + | $$a = g(n-1) = 1240 \,м/с^2$$ |
| | + | $$V_0 = a \Delta t = g(n-1) \Delta t = 50 \,м/с$$ |
| | + | $$y_1 = \frac{a\Delta t^2}{2} = \frac{g (n-1)\Delta t^2}{2} = 2 \,м$$ |
| | + | 3. Определим время подъёма контейнера из точки $А$ в точку $В$ и величину $y_2$ |
| | + | $$t_2 = \frac{v_0}{g} = (n-1) \Delta t = 5\,c$$ |
| | + | $$y_2 = v_0 t_2 - \frac{gt_2^2}{2} $$ |
| | + | $$y_2= g(n-1)^2 \Delta t^2 - \frac{g}{2}(n-1)^2 \Delta t^2$$ |
| | + | 4. Таким образом, контейнер остановится, достигнув высоты: |
| | + | $$y_3=y_2+y_1 = \frac{g(n-1) \Delta t^2}{2} +\frac{g(n-1)^2 \Delta t^2}{2}$$ |
| | + | 5. Время падения контейнера с высоты $y_3$ |
| | + | $$t_3 = \sqrt{\frac{2 y_3}{g}} = \Delta t \sqrt{n(n-1)} = 5 \,с$$ |
| | + | 6. Время пребывания контейнера с аппаратурой в «безвоздушном» пространстве |
| | + | $$t=\Delta t + t_2 + t_3 $$ |
| | + | $$t= \Delta t [1 + (n-1) + \sqrt{n(n-1)}] $$ |
| | + | $$t = \Delta t [n + \sqrt{n(n-1)}]=10 \,с$$ |
| | + | 7. Состояние невесомости аппаратура в контейнере будет испытывать в течение времени |
| | + | $$t_н =10 \,с$$ |
| | + | </p> |
| | | |
| | + | <h4> |
| | + | Ответ: |
| | + | </h4> |
| | + | <p>$$t = n\Delta t(1 + \sqrt{1 − 1/n}) \text{; }t_н ≈ 10 \,с$$</p> |
| | + | <br> |
| | | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#1">1.Кинематика</a> |
| | − | </li> |
| | + | <footer class="row container"> |
| | + | <p> |
| | + | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> |
| | + | </p> |
| | + | <p> |
| | + | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> |
| | + | </p> |
| | + | </footer> |
| | + | </body> |
| | | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#2">2.Динамика</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#3">3.Колебания</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#6">6.Электростатика</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#13">13.Оптика</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | <li> |
| | − | <a href="../../#14">14.CTO</a> |
| | − | </li> |
| | − | |
| | − | </ul> |
| | − | </nav> |
| | − | </aside> |
| | − | <div id="main" class="col col-lg-9"> |
| | − | <div class="row"> |
| | − | <div class="col caption"> |
| | − | <h2> |
| | − | <a href="../">←Назад</a> |
| | − | </h2> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | |
| | − | <div id="1" class="row odd"> |
| | − | |
| | − | <div class="col col-lg-12"> |
| | − | <h3> |
| | − | Условие: |
| | − | </h3> |
| | − | <div class="task"> |
| | − | <p> |
| | − | \(8.4..\) Как будут реагировать приборы на перемещение движка реостатов в |
| | − | направлении стрелок на схемах $а–в$ и на замыкание ключей в схеме $г–е$? Внутреннее сопротивление генератора очень мало$^{∗)}$ |
| | − | |
| | − | </p> |
| | − | |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | <!-- <div class="StatementDiv"> |
| | − | <img class="Statement" src="statement.png"> |
| | − | </div> --> |
| | − | <hr> |
| | − | <h3> |
| | − | Решение: |
| | − | </h3> |
| | − | |
| | − | |
| | − | <div class="solutions"> |
| | − | <p class="TxtSolutions"> 1. Движение контейнера можно разделить на три участка: на разгонном участке $ОА$. со стороны поршня действует сила $F = nmg$, которая разгоняет контейнер до скорости $v_0$; на втором участке $АВ$ контейнер движется как тело, брошенное вертикально вверх, на третьем участке, после остановки, контейнер с аппаратурой совершит свободное падение на дно шахты.<br><br> |
| | − | 2. Запишем для разгонного участка уравнение основного закона динамики, что в сочетании с кинематическими усло- виями равноускоренного движения позволяет определить величины $y_1$, $t_1$ и $v_0$<br><br> |
| | − | $nmg-mg = ma $$\Rightarrow a = g(n-1) = 1240 \,м/с^2$.<br><br> |
| | − | $V_0 = a \Delta t = g(n-1) \Delta t = 50 \,м/с$<br><br> |
| | − | $y_1 = \frac{a\Delta t^2}{2} = \frac{g (n-1)\Delta t^2}{2} = 2 \,м$<br><br> |
| | − | 3. Определим время подъёма контейнера из точки $А$ в точку $В$ и величину $y_2$<br><br> |
| | − | $t_2 = \frac{v_0}{g} = (n-1) \Delta t = 5\,c$<br><br> |
| | − | $y_2 = v_0 t_2 - \frac{gt_2^2}{2} $$= g(n-1)^2 \Delta t^2 - \frac{g}{2}(n-1)^2 \Delta t^2$$=123\,м$<br><br> |
| | − | 4. Таким образом, контейнер остановится, достигнув высоты:<br><br> |
| | − | $y_3=y_2+y_1 = \frac{g(n-1) \Delta t^2}{2} +\frac{g(n-1)^2 \Delta t^2}{2}$<br><br> |
| | − | 5. Время падения контейнера с высоты y_3<br><br> |
| | − | $t_3 = \sqrt{\frac{2 y_3}{g}} = \Delta t \sqrt{n(n-1)} = 5 \,с$<br><br> |
| | − | 6. Время пребывания контейнера с аппаратурой в «безвоздушном» пространстве<br><br> |
| | − | $t=\Delta t + t_2 + t_3 $$= \Delta t [1 + (n-1) + \sqrt{n(n-1)}] $$= \Delta t [n + \sqrt{n(n-1)}]=10 \,с$<br><br> |
| | − | 7. Состояние невесомости аппаратура в контейнере будет испытывать в течение времени<br><br> |
| | − | $t_н =10 \,с$ |
| | − | </p> |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | <h3> |
| | − | Ответ: $t = n∆t(1 + sqrt{1 − 1/n});$ $t_н ≈ 10 \,с$ |
| | − | </h3> |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | </div> |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | |
| | − | </div> |
| | − | <a href="#" class="back-to-top affix"> |
| | − | ↑ наверх |
| | − | </a> |
| | − | </div> |
| | − | </div> <footer class="row container"> |
| | − | <div class="col col-lg-3"> |
| | − | <div class="footer-left"> |
| | − | <p> |
| | − | <small> |
| | − | © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024<br> |
| | − | </small> |
| | − | </p> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | <div class="col col-lg-6"> |
| | − | <div class="footer-middle"> |
| | − | <p> |
| | − | <small> |
| | − | Все права принадлежат авторам.<br> |
| | − | Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов.<br> |
| | − | astrosander01@gmail.com<br> |
| | − | <i>E = mc<sup>2</sup></i>. |
| | − | </small> |
| | − | </p> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | <div class="col col-lg-3"> |
| | − | <div class="footer-right"> |
| | − | <div class="pull-right"> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | </div> |
| | − | </footer> |
| | − | |
| | − | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> |
| | − | <script type="text/javascript"> |
| | − | $(function(){ |
| | − | setTimeout(function () { |
| | − | $('.back-to-top').affix(); |
| | − | }, 100); |
| | − | |
| | − | }); |
| | − | </script> |
| | − | |
| | − | |
| | − | </body> |
| | | </html> |
