<h3 id="back-link"><a href="/">$\leftarrow$Назад</a></h3>

    <h3> Условие: </h3>

    <p>     
     $2.1.28.$ На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесами и дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужно уменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участке шоссе остался прежним?
    </p>

  <h3> Решение: </h3>

    <center>
      <figure>
        <img src="sol.png"  
          loading="lazy" width="350" />
        <figcaption>
            Силы действующие на автомобиль
        </figcaption>
      </figure>
    </center>

    <p>
      1. Внешней силой при движении автомобиля является сила трения $F = \mu mg$, поэтому без учёта сопротивления со стороны воздуха, динамическое уравнение движения имеет вид
      $$ma = \mu mg$$
      $$a = \mu g$$
      2. Кинематические уравнения движения в данном случае представятся следующим образом
      $$\left\{\begin{matrix}
      v = v_0-at \\ 
      x=v_0-\frac{at^2}{2} 
      \end{matrix}\right.$$
      $$t=\frac{v_0}{a}=\frac{v_0}{\mu g}$$
      3. При подстановке во второе уравнение системы значений ускорения и времени, получим уравнение тормозного пути автомобиля
      $$x=\frac{v_0^2}{\mu g}-\frac{v_0^2}{2\mu g}=\frac{v_0^2}{2\mu g}$$
      $$v_0 = \sqrt{2\mu gx}$$
      Отсюда скорость нужно
      уменьшить в $\sqrt{10}$ раз
     </p>

    <h3>
        Ответ: в $\sqrt{10}$ раз
    </h3>
     
<footer class="row container">
    <br>

    <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
    </p>
</footer>