Added 2.1.64; Updated 2.1.60-2.1.67
ru/2.1.67.md
+96 −173
| @@ -1,176 +1,99 @@ | |||
| − | <html> | ||
| − | |||
| − | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| − | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| − | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| − | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| − | <meta charset="utf-8"> | ||
| − | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| − | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | ||
| − | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| − | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | ||
| − | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | ||
| − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> | ||
| − | <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> | ||
| − | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | ||
| − | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| − | <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| − | <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | ||
| − | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| − | jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | ||
| − | tex2jax: { | ||
| − | inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | ||
| − | processEscapes: true, | ||
| − | processClass: 'tex2jax', | ||
| − | ignoreClass: 'html' | ||
| − | }, | ||
| − | showProcessingMessages: false, | ||
| − | messageStyle: 'none' | ||
| − | }); | ||
| − | </script> | ||
| − | </head> | ||
| − | <body style=""> | ||
| − | <div class="container row"> | ||
| − | <div class="col flash"> | ||
| − | <header> | ||
| − | <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> | ||
| − | </header> | ||
| − | </div> | ||
| − | <aside class="col col-lg-3"> | ||
| − | <nav> | ||
| − | <ul class="nav"> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#1">1.Кинематика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#2">2.Динамика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#3">3.Колебания</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#6">6.Электростатика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#13">13.Оптика</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | <li> | ||
| − | <a href="../../#14">14.CTO</a> | ||
| − | </li> | ||
| − | </ul> | ||
| − | </nav> | ||
| − | </aside> | ||
| − | <div id="main" class="col col-lg-9"> | ||
| − | <div class="row"> | ||
| − | <div class="col caption"> | ||
| − | <h2> | ||
| − | <a href="../">←Назад</a> | ||
| − | </h2> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div id="1" class="row odd"> | ||
| − | <div class="col col-lg-12"> | ||
| − | <h3> Условие: </h3> | ||
| − | <div class="task"> | ||
| − | <p> \(2.1.67^*.\) С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра | ||
| − | не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью | ||
| − | цилиндра и частицами равен $1$, внутренний радиус цилиндра $R$. | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> | ||
| − | <hr> | ||
| − | <h3> Решение: </h3> | ||
| + | <!DOCTYPE html> | ||
| + | <html lang="ru"> | ||
| − | <div class="solutions"> | ||
| − | <p class="TxtSolutions"> | ||
| − | По второму закону Ньютона имеем <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$ <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | где $N$ — сила нормального давления. <br><br> | ||
| − | Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$, <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | откуда <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k=l$. <br><br> | ||
| − | </center> | ||
| − | Таким образом, <br><br> | ||
| − | <center> | ||
| − | $\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$ | ||
| − | </center> | ||
| + | <head> | ||
| + | <meta charset="utf-8"> | ||
| + | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| + | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| + | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| + | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| + | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | ||
| + | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| + | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | ||
| + | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | ||
| + | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| + | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | ||
| + | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | ||
| + | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| + | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| + | <script type="text/x-mathjax-config"> | ||
| + | MathJax.Hub.Config({ | ||
| + | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| + | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | ||
| + | tex2jax: { | ||
| + | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | ||
| + | processEscapes: true, | ||
| + | processClass: 'tex2jax', | ||
| + | ignoreClass: 'html' | ||
| + | }, | ||
| + | showProcessingMessages: false, | ||
| + | messageStyle: 'none' | ||
| + | }) | ||
| + | </script> | ||
| + | </head> | ||
| + | <body style=""> | ||
| + | <header style="text-align:center"> | ||
| + | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | ||
| + | <p class="author"> | ||
| + | Aliaksandr Melnichenka <br/> | ||
| + | October 2023 | ||
| + | </p> | ||
| + | </header> | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | | ||
| − | Ответ: $\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$ | ||
| − | </h3> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <footer class="row container"> | ||
| − | <div class="col col-lg-3"> | ||
| − | <div class="footer-left"> | ||
| − | <p> | ||
| − | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | ||
| − | </small> | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div class="col col-lg-6"> | ||
| − | <div class="footer-middle"> | ||
| − | <p> | ||
| − | <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br> | ||
| − | <i>E = mc <sup>2</sup> | ||
| − | </i>. </small> | ||
| − | </p> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | <div class="col col-lg-3"> | ||
| − | <div class="footer-right"> | ||
| − | <div class="pull-right"></div> | ||
| − | </div> | ||
| − | </div> | ||
| − | </footer> | ||
| − | <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | ||
| − | <script type="text/javascript"> | ||
| − | $(function() { | ||
| − | setTimeout(function() { | ||
| − | $('.back-to-top').affix(); | ||
| − | }, 100); | ||
| − | }); | ||
| − | </script> | ||
| − | </body> | ||
| + | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | ||
| + | |||
| + | <h3> Условие: </h3> | ||
| + | |||
| + | <p> | ||
| + | $2.1.67^*.$ С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен $1$, внутренний радиус цилиндра $R$. | ||
| + | </p> | ||
| + | <center> | ||
| + | <figure> | ||
| + | <img src="statement.png" | ||
| + | loading="lazy" width="180" /> | ||
| + | <figcaption> | ||
| + | К задаче 2.1.67 | ||
| + | </figcaption> | ||
| + | </figure> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | <h3> Решение: </h3> | ||
| + | <p> | ||
| + | По второму закону Ньютона имеем | ||
| + | $$m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$$ | ||
| + | где $N$ — сила нормального давления. | ||
| + | </p> | ||
| + | <p> | ||
| + | Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие | ||
| + | $$mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$$ | ||
| + | откуда | ||
| + | </p> | ||
| + | <p style="text-align: center;"> | ||
| + | $\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k=l$. | ||
| + | </p> | ||
| + | <p> | ||
| + | Таким образом, | ||
| + | $$\boxed{\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}}$$ | ||
| + | |||
| + | </p> | ||
| + | |||
| + | <h3> Ответ: </h3> | ||
| + | <p> | ||
| + | $$\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$$ | ||
| + | </p> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <footer class="row container"> | ||
| + | <br> | ||
| + | <p> | ||
| + | |||
| + | <p> | ||
| + | <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | ||
| + | </p> | ||
| + | <p> | ||
| + | <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | ||
| + | </p> | ||
| + | </footer> | ||
| + | </body> | ||
| + | |||
| </html> | |||
| @@ -1,176 +1,99 @@ | |||
| <html> | <!DOCTYPE html> | ||
| <html lang="ru"> | |||
| <title>Решебник Савченко</title> | |||
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | |||
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | |||
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | |||
| <meta charset="utf-8"> | |||
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | |||
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко" /> | |||
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | |||
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я."> | |||
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" /> | |||
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/bootstrap.css"> | |||
| <link rel="stylesheet" media="screen and (max-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/StyleMobile.css"> | |||
| <link rel="stylesheet" media="screen and (min-width: 769px)" type="text/css" href="../../css/style.css"> | |||
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/fonts.css"> | |||
| <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/banner-styles.css"> | |||
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" /> | |||
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | |||
| <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | |||
| <script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ | |||
| extensions: ['tex2jax.js'], | |||
| jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'], | |||
| tex2jax: { | |||
| inlineMath: [ ['$','$'], ['\\(','\\)'] ], | |||
| processEscapes: true, | |||
| processClass: 'tex2jax', | |||
| ignoreClass: 'html' | |||
| }, | |||
| showProcessingMessages: false, | |||
| messageStyle: 'none' | |||
| }); | |||
| </script> | |||
| </head> | |||
| <body style=""> | |||
| <div class="container row"> | |||
| <div class="col flash"> | |||
| <header> | |||
| <h1>Решение задач из Савченко О.Я.</h1> | |||
| </header> | |||
| </div> | |||
| <aside class="col col-lg-3"> | |||
| <nav> | |||
| <ul class="nav"> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#1">1.Кинематика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#2">2.Динамика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#3">3.Колебания</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#4">4.Гидростатика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#5">5.Молекулярная</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#6">6.Электростатика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#7">7.Движение в электрическом поле</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#8">8.Электрический ток</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#9">9.Магнитное поле</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#10">10.Движение в сложных полях</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#11">11.Электромагнитная индукция</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#12">12.Электромагнитные волны</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#13">13.Оптика</a> | |||
| </li> | |||
| <li> | |||
| <a href="../../#14">14.CTO</a> | |||
| </li> | |||
| </ul> | |||
| </nav> | |||
| </aside> | |||
| <div id="main" class="col col-lg-9"> | |||
| <div class="row"> | |||
| <div class="col caption"> | |||
| <h2> | |||
| <a href="../">←Назад</a> | |||
| </h2> | |||
| </div> | |||
| </div> | |||
| <div id="1" class="row odd"> | |||
| <div class="col col-lg-12"> | |||
| <h3> Условие: </h3> | |||
| <div class="task"> | |||
| <p> \(2.1.67^*.\) С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра | |||
| не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью | |||
| цилиндра и частицами равен $1$, внутренний радиус цилиндра $R$. | |||
| </p> | |||
| </div> | |||
| <div class="StatementDiv"><img class="Statement" src="statement.png"></div> | |||
| <hr> | |||
| <h3> Решение: </h3> | |||
| <div class="solutions"> | <head> | ||
| <p class="TxtSolutions"> | <meta charset="utf-8"> | ||
| По второму закону Ньютона имеем <br><br> | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | ||
| <center> | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | ||
| $m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$ <br><br> | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | ||
| </center> | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | ||
| где $N$ — сила нормального давления. <br><br> | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | ||
| Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие <br><br> | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | ||
| <center> | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | ||
| $mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$, <br><br> | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | ||
| </center> | <title>Решебник Савченко</title> | ||
| откуда <br><br> | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | ||
| <center> | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | ||
| $\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k=l$. <br><br> | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | ||
| </center> | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | ||
| Таким образом, <br><br> | <script type="text/x-mathjax-config"> | ||
| <center> | MathJax.Hub.Config({ | ||
| $\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$ | extensions: ['tex2jax.js'], | ||
| </center> | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | ||
| tex2jax: { | |||
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | |||
| processEscapes: true, | |||
| processClass: 'tex2jax', | |||
| ignoreClass: 'html' | |||
| }, | |||
| showProcessingMessages: false, | |||
| messageStyle: 'none' | |||
| }) | |||
| </script> | |||
| </head> | |||
| <body style=""> | |||
| <header style="text-align:center"> | |||
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | |||
| <p class="author"> | |||
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | |||
| October 2023 | |||
| </p> | |||
| </header> | |||
| </p> | <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3> | ||
| </div> | |||
| </div> | <h3> Условие: </h3> | ||
| |
|||
| Ответ: $\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$ | <p> | ||
| </h3> | $2.1.67^*.$ С какой угловой скоростью должен вращаться вокруг своей оси горизонтально расположенный цилиндр, чтобы мелкие частицы внутри цилиндра не соскальзывали с его поверхности? Коэффициент трения между поверхностью цилиндра и частицами равен $1$, внутренний радиус цилиндра $R$. | ||
| </div> | </p> | ||
| </div> | <center> | ||
| </div> | <figure> | ||
| <a href="#" class="back-to-top affix"> ↑ наверх </a> | <img src="statement.png" | ||
| </div> | loading="lazy" width="180" /> | ||
| </div> | <figcaption> | ||
| <footer class="row container"> | К задаче 2.1.67 | ||
| <div class="col col-lg-3"> | </figcaption> | ||
| <div class="footer-left"> | </figure> | ||
| <p> | </center> | ||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br> | |||
| </small> | <h3> Решение: </h3> | ||
| </p> | <p> | ||
| </div> | По второму закону Ньютона имеем | ||
| </div> | $$m \omega^{2}r = N + mg \sin \alpha$$ | ||
| <div class="col col-lg-6"> | где $N$ — сила нормального давления. | ||
| <div class="footer-middle"> | </p> | ||
| <p> | <p> | ||
| <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br> | Чтобы не было проскальзывания, должно выполняться условие | ||
| <i>E = mc <sup>2</sup> | $$mg \cos \alpha \leq k(m \omega^{2} r - mg \sin \alpha)$$ | ||
| </i>. </small> | откуда | ||
| </p> | </p> | ||
| </div> | <p style="text-align: center;"> | ||
| </div> | $\omega^{2} \geq \frac{g}{r} ( \cos \alpha + \sin \alpha )$ при $k=l$. | ||
| <div class="col col-lg-3"> | </p> | ||
| <div class="footer-right"> | <p> | ||
| <div class="pull-right"></div> | Таким образом, | ||
| </div> | $$\boxed{\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}}$$ | ||
| </div> | |||
| </footer> | </p> | ||
| <script type="text/javascript" src="../../js/bootstrap-affix.js"></script> | |||
| <script type="text/javascript"> | <h3> Ответ: </h3> | ||
| $(function() { | <p> | ||
| setTimeout(function() { | $$\omega_{min} = \sqrt{\sqrt{2} g/r}$$ | ||
| $('.back-to-top').affix(); | </p> | ||
| }, 100); | |||
| }); | |||
| </script> | <footer class="row container"> | ||
| </body> | <br> | ||
| <p> | |||
| <p> | |||
| <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small> | |||
| </p> | |||
| <p> | |||
| <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small> | |||
| </p> | |||
| </footer> | |||
| </body> | |||
| </html> | </html> | ||