Added 3.3.1, 3.3.4-3.3.6

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #1755 GitHub 8b0937b позже →
ru/3.3.4.md +83 −0
@@ -0,0 +1,83 @@
+<!DOCTYPE html>
+<html lang="ru">
+
+<head>
+ <meta charset="utf-8">
+ <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
+ <meta http-equiv="content-language" content="ru">
+ <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
+ <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
+ <meta property="og:title" content="Решебник Савченко">
+ <meta property="og:image" content="img/logo.png">
+ <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я.">
+ <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368">
+ <title>Решебник Савченко</title>
+ <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css">
+ <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png">
+ <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
+ <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script>
+ <script type="text/x-mathjax-config">
+ MathJax.Hub.Config({
+ extensions: ['tex2jax.js'],
+ jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'],
+ tex2jax: {
+ inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']],
+ processEscapes: true,
+ processClass: 'tex2jax',
+ ignoreClass: 'html'
+ },
+ showProcessingMessages: false,
+ messageStyle: 'none'
+ });
+ </script>
+</head>
+ <body style="">
+ <header style="text-align:center;">
+ <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
+ <p class="author">
+ Aliaksandr Melnichenka <br/>
+ October 2023
+ </p>
+ </header>
+
+ <h3 id="back-link"><a href="../">$\leftarrow$Назад</a></h3>
+
+ <h3> Условие: </h3>
+
+ <p>
+ $3.3.4.$ Частота свободных колебаний тела равна $ω$. Через какое наименьшее время его кинетическая энергия уменьшается вдвое по сравнению со своим наибольшим значением?
+ </p>
+
+ <h3> Решение: </h3>
+ <p>
+ Из <a href="../3.3.1" target="_blank">3.3.1</a>, мы выяснили что скорость зависит от времени по закону
+ $$v(t)=v_0\sin\omega t$$
+ Учитывая, что кинетическая энергия определяется выражением
+ $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$
+ Зависимость кинетической энергия от времени будет иметь вид
+ $$E_k = E_0 \sin^2\omega t$$
+ Момент времени, когда $E_k$ составит $E_k = \frac{E_0}{2}$ опишется уравнением
+ $$\sin^2\omega t = \frac{1}{2}$$
+ Откуда
+ $$\sin\omega t = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
+ Это произойдет в ближайший момент равный
+ $$t = \frac{π}{4ω}$$
+ </p>
+
+ <h4>
+ Ответ:
+ </h4>
+ <p>$$t = \frac{π}{4ω}$$</p>
+<br>
+
+ <footer class="row container">
+ <p>
+ <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, 2023-2024 <br></small>
+ </p>
+ <p>
+ <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br></small>
+ </p>
+ </footer>
+ </body>
+
+</html>