Правка разделов «Решение», «Движение вдоль оси колебаний»
ru/3.3.35.md
+12 −3
| ### Условие | |||
| $3.3.35.$ Поверхность тел, колеблющихся с ультразвуковой частотой, кажется скользкой на ощупь, а предметы, помещенные на эту поверхность, «плывут» по ней от малейшего приложенного к ним усилия. Объясните это. | |||
| ### Решение | |||
| @@ -7,19 +7,28 @@Решение | |||
| Пусть имеется горизонтальная поверхность с коэффициентом трения скольжения $\mu$, которая колеблется вдоль прямой, проходящей через нее, с большой частотой $\omega$. Указанную прямую назовем $y$, прямую, перпендикулярную ей и лежащую на поверхности, назовем $x$. | |||
| − | Далее, на поверхности в соприкосновении оказывается тело, движущееся в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Обозначим скорость тела $\vec | ||
| + | Далее, на поверхности в соприкосновении оказывается тело, движущееся в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Обозначим скорость тела $\vec V$; проекции этой скорости на оси $x,y$ равны $V_x,V_y$ соответственно. | ||
| Кроме того, действие на тело усилия моделируется внешней силой $\vec F$, лежащей в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Ее проекции на оси $x,y$ равны $F_x,F_y$. | |||
| − | |||
| + | Проекция скорости колеблющейся плоскости меняется по закону | ||
| $$ | |||
| − | v\ll v_0,\quad v_x\sim v_y,\quad F_x\sim F_y. | ||
| + | v_y=v_0\sin(\omega t), | ||
| $$ | |||
| + | где $v_0$ есть амплитуда скорости, разумеется ($v_x=0$). | ||
| + | Рассмотрим случай | ||
| + | $$ | ||
| + | V\ll v_0,\quad V_x\sim V_y,\quad F_x\sim F_y. | ||
| + | $$ | ||
| + | |||
| + | #### Движение вдоль оси колебаний | ||
| + | |||
| + | Изобразим для ясности качественно рисунок скоростей и сил, действующих на тело в плоскости его движения. | ||
| #### Ответ | |||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | |||
| ещё строк без изменений 3 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.3.35.$ Поверхность тел, колеблющихся с ультразвуковой частотой, кажется скользкой на ощупь, а предметы, помещенные на эту поверхность, «плывут» по ней от малейшего приложенного к ним усилия. Объясните это. | $3.3.35.$ Поверхность тел, колеблющихся с ультразвуковой частотой, кажется скользкой на ощупь, а предметы, помещенные на эту поверхность, «плывут» по ней от малейшего приложенного к ним усилия. Объясните это. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| @@ -7,19 +7,28 @@Решение | |||
| Пусть имеется горизонтальная поверхность с коэффициентом трения скольжения $\mu$, которая колеблется вдоль прямой, проходящей через нее, с большой частотой $\omega$. Указанную прямую назовем $y$, прямую, перпендикулярную ей и лежащую на поверхности, назовем $x$. | Пусть имеется горизонтальная поверхность с коэффициентом трения скольжения $\mu$, которая колеблется вдоль прямой, проходящей через нее, с большой частотой $\omega$. Указанную прямую назовем $y$, прямую, перпендикулярную ей и лежащую на поверхности, назовем $x$. | ||
| Далее, на поверхности в соприкосновении оказывается тело, движущееся в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Обозначим скорость тела $\vec |
Далее, на поверхности в соприкосновении оказывается тело, движущееся в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Обозначим скорость тела $\vec V$; проекции этой скорости на оси $x,y$ равны $V_x,V_y$ соответственно. | ||
| Кроме того, действие на тело усилия моделируется внешней силой $\vec F$, лежащей в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Ее проекции на оси $x,y$ равны $F_x,F_y$. | Кроме того, действие на тело усилия моделируется внешней силой $\vec F$, лежащей в плоскости, параллельной колеблющейся поверхности. Ее проекции на оси $x,y$ равны $F_x,F_y$. | ||
| Проекция скорости колеблющейся плоскости меняется по закону | |||
| $$ | $$ | ||
| v\ll v_0,\quad v_x\sim v_y,\quad F_x\sim F_y. | v_y=v_0\sin(\omega t), | ||
| $$ | $$ | ||
| где $v_0$ есть амплитуда скорости, разумеется ($v_x=0$). | |||
| Рассмотрим случай | |||
| $$ | |||
| V\ll v_0,\quad V_x\sim V_y,\quad F_x\sim F_y. | |||
| $$ | |||
| #### Движение вдоль оси колебаний | |||
| Изобразим для ясности качественно рисунок скоростей и сил, действующих на тело в плоскости его движения. | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | [Вставьте краткий ответ или результат в рамке] | ||
| ещё строк без изменений 3 | |||