Правка раздела «Решение»

naz правка от 9 июн. 2026 г., 10:14

правка #18453 предыдущая #18452 ← раньше позже →

ru/9.3.15.md +1 −0

			### Условие

			$9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного
			поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по
			верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$.
			Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи.

			а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода.

			б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно
			распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины?

			### Решение

			а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур:
			$$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$
			$$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$
			При $R < r$：
			$$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$
			$$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$
			б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$:
			$$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$
		@@ -23,6 +23,7 @@Решение
			$$B = \mu_0 jx$$
			При $x >= a/2$:
			$$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$
		+	У Савченко опечатка в знаке неравенства

			#### Ответ

			а. $B = \frac{\mu_0Ix}{2πr^2}$, $0 < x < r$; $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, $x > r$.

			б. $B =\mu_0 xj$, $x < a/2$; $B =\frac{\mu_0 aj}{2}$, $x >= a/2$.
		ещё строк без изменений 3

	### Условие		### Условие

	$9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного		$9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного
	поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по		поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по
	верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$.		верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$.
	Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи.		Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи.

	а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода.		а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода.

	б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно		б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно
	распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины?		распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины?

	### Решение		### Решение

	а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур:		а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур:
	$$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$		$$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$
	$$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$		$$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$
	При $R < r$：		При $R < r$：
	$$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$		$$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$
	$$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$		$$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$
	б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$:		б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$:
	$$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$		$$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$
	@@ -23,6 +23,7 @@Решение
	$$B = \mu_0 jx$$		$$B = \mu_0 jx$$
	При $x >= a/2$:		При $x >= a/2$:
	$$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$		$$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$
			У Савченко опечатка в знаке неравенства

	#### Ответ		#### Ответ

	а. $B = \frac{\mu_0Ix}{2πr^2}$, $0 < x < r$; $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, $x > r$.		а. $B = \frac{\mu_0Ix}{2πr^2}$, $0 < x < r$; $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, $x > r$.

	б. $B =\mu_0 xj$, $x < a/2$; $B =\frac{\mu_0 aj}{2}$, $x >= a/2$.		б. $B =\mu_0 xj$, $x < a/2$; $B =\frac{\mu_0 aj}{2}$, $x >= a/2$.
	ещё строк без изменений 3