Edit to “Решение”
ru/9.3.15.md
+1 −0
| ### Условие | |||
| $9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного | |||
| поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по | |||
| верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$. | |||
| Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи. | |||
| а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода. | |||
| б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно | |||
| распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины? | |||
| ### Решение | |||
| а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур: | |||
| $$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$ | |||
| $$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$ | |||
| При $R < r$： | |||
| $$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$ | |||
| $$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$ | |||
| б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$: | |||
| $$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$ | |||
| @@ -23,6 +23,7 @@Решение | |||
| $$B = \mu_0 jx$$ | |||
| При $x >= a/2$: | |||
| $$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$ | |||
| + | У Савченко опечатка в знаке неравенства | ||
| #### Ответ | |||
| а. $B = \frac{\mu_0Ix}{2πr^2}$, $0 < x < r$; $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, $x > r$. | |||
| б. $B =\mu_0 xj$, $x < a/2$; $B =\frac{\mu_0 aj}{2}$, $x >= a/2$. | |||
| unchanged lines 3 | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного | $9.3.15.$ Циркуляция индукции постоянного магнитного | ||
| поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по | поля по замкнутому контуру в вакууме равна току через по | ||
| верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$. | верхность, ограниченную этим контуром, умноженному на $\mu_0$. | ||
| Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи. | Приведите примеры, подтверждающие этот закон. Решите, используя его, следующие задачи. | ||
| а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода. | а. По бесконечно длинному прямому проводу радиуса $r$ течет ток $I$. Ток распределен равномерно по сечению провода. Найдите индукцию магнитного полявнутри и вне провода. | ||
| б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно | б.Подлинной широкой шине с поперечным размером $a$ течет ток, равномерно | ||
| распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины? | распределенный по сечению проводника. Плотность тока $j$. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния $x$ до средней плоскости шины? | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
| а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур: | а) Возьмем круглый контур радиуса $R$ при $R>r$ весь ток входит в контур: | ||
| $$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$ | $$B\cdot 2\pi R = \mu_0 I$$ | ||
| $$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$ | $$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$$ | ||
| При $R < r$： | При $R < r$： | ||
| $$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$ | $$B\cdot 2\pi R= \mu_0 I \frac{R^2}{r^2}$$ | ||
| $$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$ | $$B=\frac{\mu_0 I R}{2\pi r^2}$$ | ||
| б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$: | б) Рассмотрим прямоугольный контур размерами $L$ на $2x$, при $x < a/2$: | ||
| $$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$ | $$B \cdot 2L = \mu_0 \cdot 2jxL$$ | ||
| @@ -23,6 +23,7 @@Решение | |||
| $$B = \mu_0 jx$$ | $$B = \mu_0 jx$$ | ||
| При $x >= a/2$: | При $x >= a/2$: | ||
| $$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$ | $$B = \frac{\mu_0ja}{2}$$ | ||
| У Савченко опечатка в знаке неравенства | |||
| #### Ответ | #### Ответ | ||
| а. $B = \frac{\mu_0Ix}{2πr^2}$, $0 < x < r$; $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, $x > r$. | а. $B = \frac{\mu_0Ix}{2πr^2}$, $0 < x < r$; $B = \frac{\mu_0I}{2πx}$, $x > r$. | ||
| б. $B =\mu_0 xj$, $x < a/2$; $B =\frac{\mu_0 aj}{2}$, $x >= a/2$. | б. $B =\mu_0 xj$, $x < a/2$; $B =\frac{\mu_0 aj}{2}$, $x >= a/2$. | ||
| unchanged lines 3 | |||