11.4.25 | правка #19311 | Решения Савченко

Условие

11.4.25^∗. При распространении синусоидальных волн в бесконечной $$LC$$ -цепочке фаза колебаний напряжения в каждом узле отстает на φ от фазы колебаний в предыдущем узле. Определите зависимость $\varphi$ от $\omega$ , $$L$$ , $$C$$ . Чему равна скорость распространения синусоидальной волны по LC-цепочке, если длина ячейки $$l$$ ? Чему равна эта скорость при малых $\omega$ ?

Решение

Ответ

$\varphi(\omega, L, C) = 2\arcsin\left[\frac{\omega\sqrt{LC}}{2}\right]$

$v = \frac{l\omega}{2\arcsin\left[\dfrac{\omega\sqrt{LC}}{2}\right]}$

При $\omega \to 0$ скорость $\displaystyle v = \frac{l}{\sqrt{LC}}$ .