@@ -1,35 +1,26 @@
### Условие ### Условие
$ 5.9.22. $ [Вставьте условие задачи]$ 5.9.22. $ Абсолютная теплоизоляция невозможна. На первый взгляд, тепло-
вая мощность 0,1 Вт, поступающая в холодильную камеру из-за несовершенства
теплоизоляции, кажется незначительной. Рассчитайте минимальную мощность,
которую в этом случае нужно затратить, чтобы поддерживать в камере темпе-
ратуру 10−4 K при температуре окружающей среды 20 ◦C. Проведите аналогич-
ный расчет для бытового холодильника, в камере которого нужно поддерживать
температуру−13 ◦C. (В установках для получения рекордно низких температур
мощность такого «паразитного» притока тепла удается снизить до 0,01 Вт и
ниже.)
### Решение ### Решение
\documentclass [12pt, a4paper]{article}
\usepackage {graphicx}
\usepackage [T2A,T1]{fontenc}
\usepackage [english,russian]{babel}
\usepackage [utf8]{inputenc}
\usepackage [left=25mm, top=20mm, right=25mm, bottom=30mm, nohead, nofoot]{geometry}
\usepackage {amsmath}
\usepackage {fancyhdr}
\usepackage [unicode, pdftex]{hyperref}
\pagestyle {empty}
\begin {document}
\section *{Решение}
Холодильная камера работает по принципу обратной тепловой машины. Паразитное тепло поступает от холодильника к рабочему телу. Для поддержания температуры тела мы совершаем над ним работу и передаем теплоту нагревателю (см. рисунок).
Холодильная камера работает по принципу обратной тепловой машины. Паразитное тепло поступает от холодильника к рабочему телу. Для поддержания температуры тела мы совершаем над ним работу и передаем теплоту нагревателю (см. рисунок).
\begin {center}
\includegraphics [width=60mm]{5.9.22}
1) Баланс энергии
\end {center}
\subsection *{}
\[ \[
P_ { \text { н }} = N + P_ { \text { пар }} P_ { \text { н }} = N + P_ { \text { пар }}
\] \]
\subsection *{}2) КПД идеальной тепловой машины
\[ \[
\eta = \frac { N }{ P_ { \text { н }}} = 1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \eta = \frac { N }{ P_ { \text { н }}} = 1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }}
\] \]
Подставляя выражение для $ P_ { \text { н }} $ из баланса энергии: Подставляя выражение для $ P_ { \text { н }} $ из баланса энергии: \[ \[ \frac { N }{ N + P_ { \text { пар }}} = 1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \frac { N }{ N + P_ { \text { пар }}} = 1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \] \] \[ \[ N = \left (1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \right ) \left (N + P_ { \text { пар }} \right ) N = \left (1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \right ) \left (N + P_ { \text { пар }} \right ) \] \] \[ \[ N\, \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} = P_ { \text { пар }} \left (1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \right ) N\, \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} = P_ { \text { пар }} \left (1 - \frac { T_ { \min }}{ T_ { \max }} \right ) \] \] \[ \[
@@ -51,21 +42,18 @@Решение
\boxed { N = P_ { \text { пар }} \cdot \frac { T_ { \max } - T_ { \min }}{ T_ { \min }}} \boxed { N = P_ { \text { пар }} \cdot \frac { T_ { \max } - T_ { \min }}{ T_ { \min }}}
\] \]
\subsection *{}Численный расчёт
\textbf {} Установка для рекордно низких температур:а) Установка для рекордно низких температур:
\[ \[
N_1 = 0 { , } 1\ \text { Вт } \cdot \frac { 293\ \text { K } - 10^ { -4 } \ \text { K }}{ 10^ { -4 } \ \text { K }} \approx 0 { , } 29\ \text { МВт } N_1 = 0 { , } 1\ \text { Вт } \cdot \frac { 293\ \text { K } - 10^ { -4 } \ \text { K }}{ 10^ { -4 } \ \text { K }} \approx 0 { , } 29\ \text { МВт }
\] \]
\textbf {} Бытовой холодильник:б) Бытовой холодильник:
\[ \[
N_2 = 0 { , } 1\ \text { Вт } \cdot \frac { 293\ \text { K } - 260\ \text { K }}{ 260\ \text { K }} \approx 13\ \text { мВт } N_2 = 0 { , } 1\ \text { Вт } \cdot \frac { 293\ \text { K } - 260\ \text { K }}{ 260\ \text { K }} \approx 13\ \text { мВт }
\] \]
\end {document}
#### Ответ #### Ответ
a) $ N_1 \approx 0 { , } 29\ \text { МВт } $ \
[Вставьте краткий ответ или результат в рамке]
б) $ N_2 \approx 13\ \text { мВт } $
