Решение на момент правки #20173 от , автор Valter. Это не текущая версия.

Условие

13.2.15.
а. Найдите фокусное расстояние двояковыпуклой линзы с радиусом кривизны см, изготовленной из стекла с показателем преломления . Чему равна оптическая сила линзы?

б. Одна поверхность линзы, изготовленной из стекла с показателем преломления , плоская, другая — сферическая. Оптическая сила линзы дптр. Определите радиус кривизны сферической поверхности линзы.

Решение

Оптическая сила тонкой линзы и ее фокусное расстояние вычисляются по универсальной формуле:
лс
где л — показатель преломления материала линзы, с — показатель преломления окружающей среды.
Знак «» в скобках ставится, если поверхность выпуклая, и знак «», если поверхность вогнутая. Значения радиусов кривизны и подставляются по модулю.
Так как в условии среда не указана, считаем, что линза находится в воздухе (с). Показатель преломления стекла л.

Пункт а)

Двояковыпуклая линза
Двояковыпуклая линза

Линза двояковыпуклая, поэтому обе ее поверхности выпуклые. Перед обоими слагаемыми с радиусами ставим знак «». По условию м.
Оптическая сила линзы:
лл
Подставляем значения:
дптр
Фокусное расстояние:
мсм

Пункт б)

Плоско-сферическая собирающая линза
Плоско-сферическая собирающая линза
Линза плоско-сферическая. Так как оптическая сила линзы положительна (дптр), линза является собирающей. Из этого следует, что ее сферическая поверхность обязательно выпуклая (если бы она была вогнутой, линза стала бы рассеивающей). Для плоской поверхности радиус кривизны , поэтому . С учетом знака «» для второй, выпуклой поверхности, формула линзы принимает вид: лл Выражаем искомый радиус кривизны : л Подставляем значения: мсм

Ответ

а. м; дптр

б. м