Правка разделов «Условие», «Решение», «Ответ»
ru/3.9.15.md
+9 −9
| @@ -1,17 +1,17 @@ | |||
| ### Условие | |||
| − | $3.9.15.$ | ||
| + | $3.9.15.$ Определите первую резонансную частоту колебаний воздуха между двумя параллельными зданиями, находящимися на расстоянии $L = 20 \text{ м}$ друг от друга. Высота зданий заметно больше этого расстояния. Скорость звука в воздухе $c = 330 \text{ м/с}$. | ||
| ### Решение | |||
| − |  | ||
| + | Первая резонансная частота (основной тон) соответствует образованию стоячей звуковой волны, при которой на границах (жестких стенах зданий) образуются узлы смещения частиц воздуха. Это значит, что между стенами укладывается ровно половина длины волны $\lambda$: | ||
| + | $$L = \frac{\lambda}{2}$$ | ||
| − | #### Ответ | ||
| + | Отсюда найдем длину волны: | ||
| + | $$\lambda = 2L = 2 \cdot 20 \text{ м} = 40 \text{ м}$$ | ||
| − | |||
| + | Учитывая связь между длиной волны, скоростью звука $c$ и частотой $\nu$ ($c = \lambda \nu$), выразим резонансную частоту: | ||
| + | $$\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{330 \text{ м/с}}{40 \text{ м}} = 8,25 \text{ Гц}$$ | ||
| − | $$ | ||
| − | |||
| − | Учитывая соотношение между $\lambda=c/v$, | ||
| − | |||
| − | $$v=c/\lambda=\frac{330 \text{ м/с}}{40 \text{ м}} = 8{,}25 \text{ Гц}.$$ | ||
| + | #### Ответ | ||
| + | $$\nu = 8,25 \text{ Гц}$$ | ||
| @@ -1,17 +1,17 @@ | |||
| ### Условие | ### Условие | ||
| $3.9.15.$ |
$3.9.15.$ Определите первую резонансную частоту колебаний воздуха между двумя параллельными зданиями, находящимися на расстоянии $L = 20 \text{ м}$ друг от друга. Высота зданий заметно больше этого расстояния. Скорость звука в воздухе $c = 330 \text{ м/с}$. | ||
| ### Решение | ### Решение | ||
|  | Первая резонансная частота (основной тон) соответствует образованию стоячей звуковой волны, при которой на границах (жестких стенах зданий) образуются узлы смещения частиц воздуха. Это значит, что между стенами укладывается ровно половина длины волны $\lambda$: | ||
| $$L = \frac{\lambda}{2}$$ | |||
| #### Ответ | Отсюда найдем длину волны: | ||
| $$\lambda = 2L = 2 \cdot 20 \text{ м} = 40 \text{ м}$$ | |||
| Учитывая связь между длиной волны, скоростью звука $c$ и частотой $\nu$ ($c = \lambda \nu$), выразим резонансную частоту: | |||
| $$\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{330 \text{ м/с}}{40 \text{ м}} = 8,25 \text{ Гц}$$ | |||
| $$ |
#### Ответ | ||
| $$\nu = 8,25 \text{ Гц}$$ | |||
| Учитывая соотношение между $\lambda=c/v$, | |||
| $$v=c/\lambda=\frac{330 \text{ м/с}}{40 \text{ м}} = 8{,}25 \text{ Гц}.$$ | |||