| @@ -1,8 +1,8 @@ |
| ### Условие: |
| ### Условие: |
| |
| |
| $1.1.21.$ Уголковый отражатель, установленный на луноходе, представляет собой три взаимно перпендикулярных зеркала. Если на отражатель падает свет, скорость которого $c = (c_x, c_y, c_z)$, то какие составляющие будет иметь скорость света после отражения от зеркала, находящегося в плоскости $yOz$? после отражения от всех трех зеркал? |
| $1.1.21.$ Уголковый отражатель, установленный на луноходе, представляет собой три взаимно перпендикулярных зеркала. Если на отражатель падает свет, скорость которого $c = (c_x, c_y, c_z)$, то какие составляющие будет иметь скорость света после отражения от зеркала, находящегося в плоскости $yOz$? после отражения от всех трех зеркал? |
| |
| |
|  |
|  |
| |
| |
| ### Решение: |
| ### Решение: |
| |
| |
| $(a)$ Так как зеркало в плоскости $yOz$ отражает луч вдоль оси $Ox$, координата $x$ инвертируется. | | $(a)$ Так как зеркало в плоскости $yOz$ отражает луч вдоль оси $Ox$, координата $x$ инвертируется. |
| | | |
| Таким образом, если $\\vec{c_1}$ - отраженный луч от $\\vec{c}$, | | Таким образом, если $\\vec{c_1}$ - отраженный луч от $\\vec{c}$, |
| | | |
| $$ | | $$ |
| \\vec{c_1} = (-c_x, c_y, c_z) | | \\vec{c_1} = (-c_x, c_y, c_z) |
| $$ | | $$ |
| | | |
| $(b)$ Аналогично, зеркала в плоскостях $yOx$ и $xOz$ отражают луч вдоль осей $Oz$ и $Oy$, соответственно: | | $(b)$ Аналогично, зеркала в плоскостях $yOx$ и $xOz$ отражают луч вдоль осей $Oz$ и $Oy$, соответственно: |
| | | |
| $$ | | $$ |
| \\vec{c_2} = (c_x, c_y, -c_z),\\text{ для }yOx | | \\vec{c_2} = (c_x, c_y, -c_z),\\text{ для }yOx |
| $$ | | $$ |
| | | |
| $$ | | $$ |
| \\vec{c_3} = (c_x, -c_y, c_z),\\text{ для }xOz | | \\vec{c_3} = (c_x, -c_y, c_z),\\text{ для }xOz |
| $$ | | $$ |
| | | |
| При отражении от сразу трех зеркал, все компоненты $\\vec{c}$ примут свои отрицательные значения: | | При отражении от сразу трех зеркал, все компоненты $\\vec{c}$ примут свои отрицательные значения: |
| | | |
| $$ | | $$ |
| \\vec{c_4} = (-c_x, -c_y, -c_z) | | \\vec{c_4} = (-c_x, -c_y, -c_z) |
| $$ | | $$ |
| | | |
| | | |
