$2.8.25^*.$ К системе из одинаковых стержней, соединенных шарнирами, подвешен груз массы $m$, как показано на рисунке. Определите силу, растягивающую $n$-й верхний горизонтальный стержень
### Решение
Как мы видим, индекс при $F_2$ увеличился на два, что приводит к рекуррентному соотношению для индекса $n$-го стержня: $2n-1$
$$
\\boxed{F_n=\\frac{(2n-1)mg}{\\sqrt{3}}}
$$
### Альтернативное решение
Считаем стержни невесомы с длиной каждого $l$. Рассмотрим подсистему стержней, соединенных шарнирами, не прилежащими к стене. Вблизи верхнего первого от стены шарнира справа от него действует искомая сила $T$ влево.
@@ -46,7 +46,7 @@Альтернативное решение
Подсистему считаем твердой, поэтому из равновесия ее справедливо равенство моментов относительно точки вращения в первом нижнем шарнире от стены (не касающемся стены)
где $l\sin\left(60^\circ\right)$ есть плечо силы $T$.
Отсюда
$$
T = \frac{\left(2n - 1\right)mg}{\sqrt3}.
$$
#### Ответ
$$
T_n=(2n-1)mg/\\sqrt{3}
$$
ещё строк без изменений 13
### Условие
### Условие
$2.8.25^*.$ К системе из одинаковых стержней, соединенных шарнирами, подвешен груз массы $m$, как показано на рисунке. Определите силу, растягивающую $n$-й верхний горизонтальный стержень
$2.8.25^*.$ К системе из одинаковых стержней, соединенных шарнирами, подвешен груз массы $m$, как показано на рисунке. Определите силу, растягивающую $n$-й верхний горизонтальный стержень
### Решение
### Решение
Как мы видим, индекс при $F_2$ увеличился на два, что приводит к рекуррентному соотношению для индекса $n$-го стержня: $2n-1$
Как мы видим, индекс при $F_2$ увеличился на два, что приводит к рекуррентному соотношению для индекса $n$-го стержня: $2n-1$
$$
$$
\\boxed{F_n=\\frac{(2n-1)mg}{\\sqrt{3}}}
\\boxed{F_n=\\frac{(2n-1)mg}{\\sqrt{3}}}
$$
$$
### Альтернативное решение
### Альтернативное решение
Считаем стержни невесомы с длиной каждого $l$. Рассмотрим подсистему стержней, соединенных шарнирами, не прилежащими к стене. Вблизи верхнего первого от стены шарнира справа от него действует искомая сила $T$ влево.
Считаем стержни невесомы с длиной каждого $l$. Рассмотрим подсистему стержней, соединенных шарнирами, не прилежащими к стене. Вблизи верхнего первого от стены шарнира справа от него действует искомая сила $T$ влево.
@@ -46,7 +46,7 @@Альтернативное решение
Подсистему считаем твердой, поэтому из равновесия ее справедливо равенство моментов относительно точки вращения в первом нижнем шарнире от стены (не касающемся стены)
Подсистему считаем твердой, поэтому из равновесия ее справедливо равенство моментов относительно точки вращения в первом нижнем шарнире от стены (не касающемся стены)
