Правка разделов «Решение», «Ответ»

Valter правка от 27 окт. 2026 г., 09:43

Посмотреть решение История

правка #22264 предыдущая #12456 ← раньше

ru/4.1.2.md +1 −1

			### Условие:

			$4.1.2.$ В жидкости находится прямоугольная призма, размеры которой показаны на рисунке. Найдите сумму сил, действующих на переднюю и нижнюю грани призмы, если давление жидкости равно $2 \cdot 10^5$ Па. Чему равна сумма сил, действующих на призму?

			![К задаче $4.1.2$\|636x504, 40%](../../img/4.1.2/statement.svg)

			### Решение:

			![\|439x592, 25%](../../img/4.1.2/Picture1.svg)

			Давление на грани призмы:

			\[
			P = \rho \cdot g \cdot h = 2 \cdot 10^5 ~ \text{Па}.
			\]

			Так как размеры призмы малы относительно глубины, считаем давление постоянным по всей высоте.

			Сила давления на переднюю и нижнюю грани равны и определяются через гидростатическое давление $P$ и площадь грани призмы:

			\[
			F_1 = F_2 = P \cdot a^2.
			\]

			Поскольку обе грани перпендикулярны, результирующую силу найдем по теореме Пифагора:
			\[
			\|F_{\text{R}}\| = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = 2000 \sqrt{2} ~ \text{Н}
			\]

			По закону Паскаля давление компенсируется, и результирующая сила:

			\[
		@@ -33,4 +33,4 @@Решение:
			F_{\text{сум}} = 0.
			\]

		−	#### Ответ: $F_1 = 2000 \sqrt{2} ~Н, ~F_2 = 0$
		+	#### Ответ: $F_1 = 2000 \sqrt{2} ~Н, ~F_{\text{сум}} = 0$

	### Условие:		### Условие:

	$4.1.2.$ В жидкости находится прямоугольная призма, размеры которой показаны на рисунке. Найдите сумму сил, действующих на переднюю и нижнюю грани призмы, если давление жидкости равно $2 \cdot 10^5$ Па. Чему равна сумма сил, действующих на призму?		$4.1.2.$ В жидкости находится прямоугольная призма, размеры которой показаны на рисунке. Найдите сумму сил, действующих на переднюю и нижнюю грани призмы, если давление жидкости равно $2 \cdot 10^5$ Па. Чему равна сумма сил, действующих на призму?

	![К задаче $4.1.2$\|636x504, 40%](../../img/4.1.2/statement.svg)		![К задаче $4.1.2$\|636x504, 40%](../../img/4.1.2/statement.svg)

	### Решение:		### Решение:

	![\|439x592, 25%](../../img/4.1.2/Picture1.svg)		![\|439x592, 25%](../../img/4.1.2/Picture1.svg)

	Давление на грани призмы:		Давление на грани призмы:

	\[		\[
	P = \rho \cdot g \cdot h = 2 \cdot 10^5 ~ \text{Па}.		P = \rho \cdot g \cdot h = 2 \cdot 10^5 ~ \text{Па}.
	\]		\]

	Так как размеры призмы малы относительно глубины, считаем давление постоянным по всей высоте.		Так как размеры призмы малы относительно глубины, считаем давление постоянным по всей высоте.

	Сила давления на переднюю и нижнюю грани равны и определяются через гидростатическое давление $P$ и площадь грани призмы:		Сила давления на переднюю и нижнюю грани равны и определяются через гидростатическое давление $P$ и площадь грани призмы:

	\[		\[
	F_1 = F_2 = P \cdot a^2.		F_1 = F_2 = P \cdot a^2.
	\]		\]

	Поскольку обе грани перпендикулярны, результирующую силу найдем по теореме Пифагора:		Поскольку обе грани перпендикулярны, результирующую силу найдем по теореме Пифагора:
	\[		\[
	\|F_{\text{R}}\| = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = 2000 \sqrt{2} ~ \text{Н}		\|F_{\text{R}}\| = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = 2000 \sqrt{2} ~ \text{Н}
	\]		\]

	По закону Паскаля давление компенсируется, и результирующая сила:		По закону Паскаля давление компенсируется, и результирующая сила:

	\[		\[
	@@ -33,4 +33,4 @@Решение:
	F_{\text{сум}} = 0.		F_{\text{сум}} = 0.
	\]		\]

	#### Ответ: $F_1 = 2000 \sqrt{2} ~Н, ~F_2 = 0$		#### Ответ: $F_1 = 2000 \sqrt{2} ~Н, ~F_{\text{сум}} = 0$