Решебник Савченко

<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({
  extensions: ['tex2jax.js'],
  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
  tex2jax: {
    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
    processEscapes: true,
    processClass: 'tex2jax',
    ignoreClass: 'html'
  },
  showProcessingMessages: false,
  messageStyle: 'none'
});
</script>

Решение задач из Савченко О.Я.

Aliaksandr Melnichenka
October 2023

<div class="container row">
  <div id="main" class="col col-lg-9">
    <div class="row">
      <div class="col caption">
        <h3 id="back-link"><a href="/ru#1.2">$\leftarrow$Назад</a></h3>
      </div>
    </div>

    <div id="1" class="row odd">
      <div class="col col-lg-12">
        <h3> Условие: </h3>
        <div class="task">
          <p> 
          	\\(1.2.8^{∗}.\\) Частица, покинув источник, пролетает с постоянной скоростью расстояние \\(L\\), а затем тормозится с ускорением \\(a\\). При какой скорости частицы время движения от ее вылета до остановки будет наименьшим?

        <h3> Решение: </h3>

        <p>
        	На промежутке постоянной скорости, скорость равна:
        </p>
        <p style="text-align: center;">
        	$$v_0 = \frac{L}{t}$$
        </p>
        <p>
        	На промежутке замедления скорость меняется как
        </p>
        <p style="text-align: center;">
        	$v(t) = v_0-at \Rightarrow v_0=at$
        </p>
        <p>
        	Приравнивая уравнения, получаем:
        </p>
        <p style="text-align: center;">
        	$L=at^2$
        </p>
        <p>
        	Откуда
        </p>
        <p style="text-align: center;">
        	$v_0 = \sqrt{La}$
        </p>
        <h4> 
        	Ответ: $v = \sqrt{La}$.
        </h4>

        <br>

	  </div>

	</div>

      </div>
    </div>
  </div>
</div>
</div>
<footer class="row container">
  <div class="col col-lg-3">
    <div class="footer-left">
      <p>
        <small> © <strong>Решебник Савченко О.Я.</strong>, &nbsp;&nbsp;&nbsp; 2023-2024 <br>
        </small>
      </p>
    </div>
  </div>
  <div class="col col-lg-6">
    <div class="footer-middle">
      <p>
        <small> Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> astrosander01@gmail.com <br>   
      </p>
    </div>
  </div>
</footer>