| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['$', '$']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.4">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.4">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| $1.4.5. а.$ Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью $v$, перпендикулярной поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на движущейся со скоростью $u$ платформе, чтобы капли не попадали на его стенки? | | $1.4.5. а.$ Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью $v$, перпендикулярной поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на движущейся со скоростью $u$ платформе, чтобы капли не попадали на его стенки? |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| $б.$ При скорости ветра $v = 10 \,м/с$ капли дождя падают под углом $\beta = 30^{\circ}$ к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом $\beta = 45^{\circ}$? | | $б.$ При скорости ветра $v = 10 \,м/с$ капли дождя падают под углом $\beta = 30^{\circ}$ к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом $\beta = 45^{\circ}$? |
| </p> | | </p> |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <center> | | <center> |
| <figure> | | <figure> |
| <img src="draw.png" | | <img src="draw.png" |
| loading="lazy" width="200" /> | | loading="lazy" width="200" /> |
| </figure> | | </figure> |
| </center> | | </center> |
| | | |
| <p > | | <p > |
| а) Чтобы капли дождя не попадали на стенки ведра необходимо, чтобы их относительная скорость была параллельна стенкам ведра. | | а) Чтобы капли дождя не попадали на стенки ведра необходимо, чтобы их относительная скорость была параллельна стенкам ведра. |
| </p> | | </p> |
| <p > | | <p > |
| В ИСО связанной с каплями дождя, угол $\alpha$ между относительной скоростью и горизонтальную определяется как | | В ИСО связанной с каплями дождя, угол $\alpha$ между относительной скоростью и горизонтальную определяется как |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $\tan \varphi = u/v \; (1)$ | | $\tan \varphi = u/v \; (1)$ |
| </p> | | </p> |
| <p > | | <p > |
| Под этим же углом должны и находится стенки ведра. | | Под этим же углом должны и находится стенки ведра. |
| </p> | | </p> |
| <p > | | <p > |
| б) Учитывая, связь угла с вертикалью и горизонталью $\beta = 90^{\circ} - \alpha$. Подставляем численные данные в $(1)$ и решаем систему: | | б) Учитывая, связь угла с вертикалью и горизонталью $\beta = 90^{\circ} - \alpha$. Подставляем численные данные в $(1)$ и решаем систему: |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $\left\{\begin{matrix} | | $\left\{\begin{matrix} |
| 10 \cdot \tan 60^{\circ} = u\\ | | 10 \cdot \tan 60^{\circ} = u\\ |
| v \cdot \tan 45^{\circ} = u | | v \cdot \tan 45^{\circ} = u |
| \end{matrix}\right.$ | | \end{matrix}\right.$ |
| </p> | | </p> |
| <h3> Ответ: </h3> | | <h3> Ответ: </h3> |
| <p> | | <p> |
| $а.$ Ведро должно быть наклонено в сторону движения платформы под углом $\varphi$ к | | $а.$ Ведро должно быть наклонено в сторону движения платформы под углом $\varphi$ к |
| вертикали: $\tan \varphi = u/v.$ | | вертикали: $\tan \varphi = u/v.$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| $б.$ $u = 10\sqrt{3} \, м/с.$ | | $б.$ $u = 10\sqrt{3} \, м/с.$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3> | | <h3> |
| Альтернативное решение: | | Альтернативное решение: |
| </h3> | | </h3> |
| | | |
| <div class="video-container"> | | <div class="video-container"> |
| <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/P-e_tycQIpo?t=1851" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> | | <iframe class="video" src="https://www.youtube.com/embed/P-e_tycQIpo?t=1851" frameborder="0" allowfullscreen></iframe> |
| </div> | | </div> |
| | | |
