| <!DOCTYPE html> | | <!DOCTYPE html> |
| <html lang="ru"> | | <html lang="ru"> |
| | | |
| <head> | | <head> |
| <meta charset="utf-8"> | | <meta charset="utf-8"> |
| <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> | | <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> |
| <meta http-equiv="content-language" content="ru"> | | <meta http-equiv="content-language" content="ru"> |
| <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> | | <meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник"> |
| <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> | | <meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я."> |
| <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> | | <meta property="og:title" content="Решебник Савченко"> |
| <meta property="og:image" content="img/logo.png"> | | <meta property="og:image" content="img/logo.png"> |
| <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> | | <meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сборника задач Савенко О.Я."> |
| <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> | | <meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368"> |
| <title>Решебник Савченко</title> | | <title>Решебник Савченко</title> |
| <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> | | <link rel="stylesheet" href="../../css/css-latex/style.css"> |
| <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> | | <link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png"> |
| <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> | | <script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script> |
| <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> | | <script async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"></script> |
| <script type="text/x-mathjax-config"> | | <script type="text/x-mathjax-config"> |
| MathJax.Hub.Config({ | | MathJax.Hub.Config({ |
| extensions: ['tex2jax.js'], | | extensions: ['tex2jax.js'], |
| jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], | | jax: ['input/TeX', 'output/HTML-CSS'], |
| tex2jax: { | | tex2jax: { |
| inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], | | inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']], |
| processEscapes: true, | | processEscapes: true, |
| processClass: 'tex2jax', | | processClass: 'tex2jax', |
| ignoreClass: 'html' | | ignoreClass: 'html' |
| }, | | }, |
| showProcessingMessages: false, | | showProcessingMessages: false, |
| messageStyle: 'none' | | messageStyle: 'none' |
| }); | | }); |
| </script> | | </script> |
| </head> | | </head> |
| <body style=""> | | <body style=""> |
| <header style="text-align:center;"> | | <header style="text-align:center;"> |
| <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> | | <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2> |
| <p class="author"> | | <p class="author"> |
| Aliaksandr Melnichenka <br/> | | Aliaksandr Melnichenka <br/> |
| October 2023 | | October 2023 |
| </p> | | </p> |
| </header> | | </header> |
| | | |
| <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3> | | <h3 id="back-link"><a href="../../ru#1.3">$\leftarrow$Назад</a></h3> |
| | | |
| <h3> Условие: </h3> | | <h3> Условие: </h3> |
| | | |
| <p> \(1.3.5.\) Камень бросают со скоростью \(v\) под углом \(\varphi\) к горизонту. Через какое | | <p> \(1.3.5.\) Камень бросают со скоростью \(v\) под углом \(\varphi\) к горизонту. Через какое |
| время скорость будет составлять угол \(\alpha\) с горизонтом? | | время скорость будет составлять угол \(\alpha\) с горизонтом? |
| </p> | | </p> |
| | | |
| <h3> Решение: </h3> | | <h3> Решение: </h3> |
| | | |
| <p> | | <p> |
| Горизонтальная компонента скорости остаётся неизменной: | | Горизонтальная компонента скорости остаётся неизменной: |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $v_{x}(\varphi) = v_{x}(\alpha) = v \cdot \cos{\varphi}$ | | $v_{x}(\varphi) = v_{x}(\alpha) = v \cdot \cos{\varphi}$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| А горизонтальная составляющая уменьшается, в зависимости от времени по закону: | | А горизонтальная составляющая уменьшается, в зависимости от времени по закону: |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $v_{y}(t) = vt \sin{\varphi} - gt$ | | $v_{y}(t) = vt \sin{\varphi} - gt$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Откуда угол, который составляет скорость с горизонтом определяется как: | | Откуда угол, который составляет скорость с горизонтом определяется как: |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$\tan{\alpha} = \frac{v_{y}(t)}{v_x}$$ | | $$\tan{\alpha} = \frac{v_{y}(t)}{v_x}$$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Или, | | Или, |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $\tan{\alpha} \cdot v \cdot \cos{\varphi} = v \cdot \sin{\varphi} - gt$ | | $\tan{\alpha} \cdot v \cdot \cos{\varphi} = v \cdot \sin{\varphi} - gt$ |
| </p> | | </p> |
| <p> | | <p> |
| Откуда получаем искомый момент времени: | | Откуда получаем искомый момент времени: |
| </p> | | </p> |
| <p class="exp"> | | <p class="exp"> |
| $$\fbox{$t= \frac{v}{g}(\sin{\varphi} - \cos{\varphi}\tan{\alpha})$}$$ | | $$\fbox{$t= \frac{v}{g}(\sin{\varphi} - \cos{\varphi}\tan{\alpha})$}$$ |
| </p> | | </p> |
| | | |
| | | |
| | | |
| <h4> | | <h4> |
| Ответ: $t= \frac{v}{g}(\sin{\varphi} - \cos{\varphi}\tan{\alpha})$ | | Ответ: $t= \frac{v}{g}(\sin{\varphi} - \cos{\varphi}\tan{\alpha})$ |
