<meta name="keywords" content="решение, савченко, оливер, яковлевич, о.я., сборник задач по физике, решебник">
	<meta name="description" content="Решение задачника Савенко О.Я.">
	<meta http-equiv="content-language" content="ru">
	<meta charset="utf-8">
	<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
	<meta property="og:title" content="Решебник Савченко"/>
	<meta property="og:image" content="img/logo.png">
	<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
	<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />

	<link rel="stylesheet" type="text/css" href="/css/css-latex/style.css">
	<link rel="icon" href="/img/logo.png" type="image/png" />

	<script src="/js/jquery-1.10.1.min.js"></script>

  <script type="text/javascript" async
          src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.7/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML">
  </script>

  <!-- MathJax configuration -->
  <script type="text/x-mathjax-config">
  	MathJax.Hub.Config({
	  extensions: ['tex2jax.js'],
	  jax: ['input/TeX','output/HTML-CSS'],
	  tex2jax: {
	    inlineMath: [ ['$','$'], ['\\\(','\\\)'] ],
	    processEscapes: true,
	    processClass: 'tex2jax',
	    ignoreClass: 'html'
	  },
	  showProcessingMessages: false,
	  messageStyle: 'none'
	});
  </script>
</head>

<body style="">
	<div class="container row">
		<div class="col flash">    <header class = "margin-main" style="text-align:center;">
    <h2>Решение задач из Савченко О.Я.</h2>
    <p class="author">
      Aliaksandr Melnichenka <br/>
      October 2023
    </p>
</header>
		</div>
			
		<div id="main" class="col col-lg-9">
		<div class="row">
			<div class="col caption">
				<h2>
					<a href="/ru#8.4">←Назад</a>
				</h2>
			</div>
		</div>


	<div id="1" class="row odd">

	  <div class="col col-lg-12">
	    <h3>
	    	Условие:
	    </h3>
	  	<div class="task">
			<p>                                                         
			\\(8.4.8.\\) Диод имеет вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке. При напряжении $V_0$ диод открывается. Конденсатор вначале не заряжен.

Какое количество теплоты выделится на сопротивлении после замыкания ключа?

			<div style="">
				<img class="Statement" src="8.4.8.png">
			</div>
	    <hr>
	    <h3>
	    	Решение:
	    </h3>

	    <div class="solutions">
			<p class="TxtSolutions">  
				Рассмотрим случай, когда ЭДС батареи $\mathcal{E} > U_{0}$. Пусть сразу после замыка ния ключа ток в цепи равен $I_0$. Закон Ома для замкнутой цепи в этом случае будет иметь вид $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$, откуда $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R}$. Появившийся ток в цепи начнет заряжать конденсатор но по мере зарядки ток будет уменьшаться, и при напряжении на конденсаторе, равном $\mathcal{E} - U_{0}$, ток в цепи прекратится. Это будет новое стационарное состояние: ток $I=0$, а заряд на конденсаторе<br><br>
				$$q = C( \mathcal{E} - U_{0} )$$
				За время зарядки конденсатора батарея совершит работу
				$$A = C( \mathcal{E} - U_{0}) \mathcal{E}$$
				Часть этой работы пойдет на работу по преодолению разности потенциалов $U_0$ внутреннею электрического поля диода: <br><br>
				$$A_{д} = qU_{0} = C( \mathcal{E} - U_{0})U_{0}$$
				Вторая часть работы перейдет в энергию, запасенную конденсатором:
				$$W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$$
				И наконец, оставшаяся часть работы выделится в виде тепла в резисторе:
				$$Q = A - A_{д} - W_{к} $$
				$$Q = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \mathcal{E} - C( \mathcal{E} - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0})^{2}  }{2}$$
				После перегрупировки
				$$Q = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \left ( \mathcal{E} - U_{0} - \frac{ \mathcal{E} - U_{0}  }{2} \right ) = \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$$
			</p>
		</div>	

	    <h3>
	    	Ответ:
	    </h3>
		  <p>
			  $$W=C({E}-V_0)^2/2, \mathcal{E}>V_0;\quad W=0, \mathcal{E} < V_0$$
		  </p>
	  </div>

	</div>





	</div>		    <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> aliaksandr@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>

    <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
	<script type="text/javascript">
		$(function(){
		   	setTimeout(function () {
	      		$('.back-to-top').affix();
	    	}, 100);
		
		});
	</script>


</body>