Updated russian location

astrosander правка от
Посмотреть решение История
правка #5443 предыдущая #5236 GitHub cfbeed0 ← раньше позже →
ru/8.4.8.md +19 −13
@@ -12,7 +12,7 @@
<meta property="og:description" content="Сайт с решениями задач из сбоника задач Савенко О.Я.">
<meta name="yandex-verification" content="6cfda41f74038368" />
− <link rel="stylesheet" type="text/css" href="https://savchenkosolutions.com/css/css-latex/style.css">
+ <link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../css/css-latex/style.css">
<link rel="icon" href="../../img/logo.png" type="image/png" />
<script src="../../js/jquery-1.10.1.min.js"></script>
@@ -67,14 +67,14 @@
</h3>
<div class="task">
<p>
− \(8.4.8.\) Диод имеет вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке. При напряжении V0 диод открывается. Конденсатор вначале не заряжен.
+ \(8.4.8.\) Диод имеет вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке. При напряжении $V_0$ диод открывается. Конденсатор вначале не заряжен.
Какое количество теплоты выделится на сопротивлении после замыкания ключа?
</p>
</div>
− <div class="StatementDiv" >
− <img class="Statement" src="statement.png" style="max-width:350;">
+ <div style="">
+ <img class="Statement" src="8.4.8.png">
</div>
<hr>
<h3>
@@ -84,21 +84,27 @@
<div class="solutions">
<p class="TxtSolutions">
Рассмотрим случай, когда ЭДС батареи $\mathcal{E} > U_{0}$. Пусть сразу после замыка ния ключа ток в цепи равен $I_0$. Закон Ома для замкнутой цепи в этом случае будет иметь вид $\mathcal{E} = U_{0} + I_{0}R$, откуда $I_{0} = \frac{ \mathcal{E} - U_{0}}{R}$. Появившийся ток в цепи начнет заряжать конденсатор но по мере зарядки ток будет уменьшаться, и при напряжении на конденсаторе, равном $\mathcal{E} - U_{0}$, ток в цепи прекратится. Это будет новое стационарное состояние: ток $I=0$, а заряд на конденсаторе<br><br>
− $q = C( \mathcal{E} - U_{0} )$<br><br>
− За время зарядки конденсатора батарея совершит работу <br><br>
− $A = C( \mathcal{E} - U_{0}) \mathcal{E}$<br><br>
+ $$q = C( \mathcal{E} - U_{0} )$$
+ За время зарядки конденсатора батарея совершит работу
+ $$A = C( \mathcal{E} - U_{0}) \mathcal{E}$$
Часть этой работы пойдет на работу по преодолению разности потенциалов $U_0$ внутреннею электрического поля диода: <br><br>
− $A_{д} = qU_{0} = C( \mathcal{E} - U_{0})U_{0}$. <br><br>
− Вторая часть работы перейдет в энергию, запасенную конденсатором:<br><br>
− $W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$. <br><br>
− И наконец, оставшаяся часть работы выделится в виде тепла в резисторе: <br><br>
− $Q = A - A_{д} - W_{к} $$= С( \mathcal{E} - U_{0} ) \mathcal{E} - C( \mathcal{E} - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0})^{2} }{2} $$= C( \mathcal{E} - U_{0} ) \left ( \mathcal{E} - U_{0} - \frac{ \mathcal{E} - U_{0} }{2} \right ) $$= \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$
+ $$A_{д} = qU_{0} = C( \mathcal{E} - U_{0})U_{0}$$
+ Вторая часть работы перейдет в энергию, запасенную конденсатором:
+ $$W_{к} = \frac{q^{2} }{2C} = \frac{C( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$$
+ И наконец, оставшаяся часть работы выделится в виде тепла в резисторе:
+ $$Q = A - A_{д} - W_{к} $$
+ $$Q = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \mathcal{E} - C( \mathcal{E} - U_{0} )U_{0} - \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0})^{2} }{2}$$
+ После перегрупировки
+ $$Q = C( \mathcal{E} - U_{0} ) \left ( \mathcal{E} - U_{0} - \frac{ \mathcal{E} - U_{0} }{2} \right ) = \frac{C ( \mathcal{E} - U_{0} )^{2} }{2}$$
</p>
</div>
<h3>
− Ответ: <img class="Statement" src="ans.png" >
+ Ответ:
</h3>
+ <p>
+ $$W=C({E}-V_0)^2/2, \mathcal{E}>V_0;\quad W=0, \mathcal{E} < V_0$$
+ </p>
</div>
</div>
ещё строк без изменений 28