Решение

              <div class="solutions">
                 <p class="TxtSolutions">   
                    Вагонетка остановится, когда вся кинети ческая энергия будет израсходована на работу силы $F$. причём пройденный до остановки путь будет являться верхним пределом интеграла работы.<br><br>
                 <center>
                    $\frac{mv^2}{2}=F\\,cos\\,\alpha \cdot \int_{0}^{2\pi nR}dr$<br><br>
                    $\frac{mv^2}{2}=F\\,cos\\,\alpha \cdot 2\pi nR$<br><br>
                    $n=\frac{mv^2}{4 F\\,cos\\,\alpha \cdot \pi R}$<br><br>
                 </center>
                 где $n$ — полное число оборотов вагонетки до остановки.
                 </p>
              </div>
              <h3>
              Ответ: $n=\frac{mv^2}{4 F\\,cos\\,\alpha \cdot \pi R}$
              <h3>
              </h3>
           </div>
        </div>
     </div>

  </div>
  </div>      
      <footer class="row container">
  <br>
    <p>
        <small> © <strong>Savchenko Solutions</strong>, 2023-2024 <br></small>
    </p>
    <p>
        <small>Все права принадлежат авторам. <br> Коммерческое использование материалов — с письменного разрешения авторов. <br> alex@savchenkosolutions.com <br></small>
    </p>
</footer>
  <script type="text/javascript" src="/js/bootstrap-affix.js"></script>
  <script type="text/javascript">
     $(function(){
           setTimeout(function () {
              $('.back-to-top').affix();
           }, 100);
     
     });
  </script>